Onur.su
Гравитация - предисловие к Черным дырам.
Разбираем понятие гпавитации, являющееся краеугольным камнем в вопросе Черных дыр.
Собравшись написать статью о феномене Черных дыр, я столкнулся с необходимостью объяснения понятия гравитации.
Удивительно, но встречаются люди, не верящие в существование гравитации. Было очень интересно ознакомиться с их мировоззренческой позицией.
Но, к сожалению, все попытки диалогов на эту тему со старта упирались в тот факт, что эти люди не сильно понимали во что именно они не верят.
Они просто не знали о гравитации ничего, кроме названия, а их альтернативные версии представляли собой по сути описание гравитации, но без употребления самого слова "гравитация".
Как бы то ни было, но говорить о Черных дырах без понимания, что такое гравитация, бесполезно.
Ведь Черные дыры - это не какие-то материальные объекты, а экстремальные гравитационные конфигурации пространства-времени.
Удивительно, но встречаются люди, не верящие в существование гравитации. Было очень интересно ознакомиться с их мировоззренческой позицией.
Но, к сожалению, все попытки диалогов на эту тему со старта упирались в тот факт, что эти люди не сильно понимали во что именно они не верят.
Они просто не знали о гравитации ничего, кроме названия, а их альтернативные версии представляли собой по сути описание гравитации, но без употребления самого слова "гравитация".
Как бы то ни было, но говорить о Черных дырах без понимания, что такое гравитация, бесполезно.
Ведь Черные дыры - это не какие-то материальные объекты, а экстремальные гравитационные конфигурации пространства-времени.
Что ж, начнем с начала.
Все мы видим очевидный факт: все падает на Землю.
И, конечно же, люди издевле интересовались вопросом: "Почему?".
Аристотель, например, рассуждал в категориях фундаментальных стихий. В его рассуждениях у каждого фундаментального элемента (земли, воды, воздуха и огня) было свое естественное направление движения. Для "земного" тяжелого элемента естественным движением он считал движение вниз к центру мира. А центром мира он полагал центр Земли.
Земля, кстати, по его представлениям, являла собой правильный шар.
Все мы видим очевидный факт: все падает на Землю.
И, конечно же, люди издевле интересовались вопросом: "Почему?".
Аристотель, например, рассуждал в категориях фундаментальных стихий. В его рассуждениях у каждого фундаментального элемента (земли, воды, воздуха и огня) было свое естественное направление движения. Для "земного" тяжелого элемента естественным движением он считал движение вниз к центру мира. А центром мира он полагал центр Земли.
Земля, кстати, по его представлениям, являла собой правильный шар.
О том, какими рассуждениями древние греки пришли к пониманию шарообразной формы Земли, вы можете почитать в статье "Земля и Солнечная система" на этом портале.
Рассуждения Аристотеля не содержали никаких идей о природе этого движения. Кроме того, в общепринятом в те времена противопоставлении земного и небесного, эти рассуждения не затрагивали природу движения Луны и других небесных объектов.
Понятие гравитации как силы притяжения в массовом сознании связано исключительно с Ньютоном, "чудесным образом" угадавшем закон всемирного тяготения.
На деле же научная мысль шла к этому закону усилиями многих ученых.
Так еще в 6 веке Иоан Филопон выдвинул идею, позже названную impetus.
Импетус - это некое свойство предметов, запас движения, присущий им.
Здесь уже просматривается приближение к такому понятию как инерция. Появляется понимание, что движение не обязательно требует постоянного воздействия.
На деле же научная мысль шла к этому закону усилиями многих ученых.
Так еще в 6 веке Иоан Филопон выдвинул идею, позже названную impetus.
Импетус - это некое свойство предметов, запас движения, присущий им.
Здесь уже просматривается приближение к такому понятию как инерция. Появляется понимание, что движение не обязательно требует постоянного воздействия.
Позже, по мере развития астрономии и попыток осмыслить природу движения небесных тел, появляется идея притяжения как силы, определяющей движение планет.
Ее высказывал еще астроном Тихо Браге, а позже развил Кеплер.
Кеплер в 17 веке по аналогии с явлением магнетизма рассуждал о взаимном притяжении небесных тел, что не позволяет им разлететься и определяет их элиптические орбиты.
Кеплеру также принадлежит заслуга определения траекторий движения небесных тел, выразившаяся в трех законах Кеплера. Это имперические законы (то есть не выведенные теоретически, а определенные наблюдениями).
Он не мог объяснить причины движения, он только зафиксировал наблюдаемые им закономерности в этих движениях.
Подробнее о трех законах Кеплера вы можете почитать в статье "Земля и Солнечная система" на этом портале.
Также, рассуждая о силе притяжения между небесными объектами, Кеплер обратил внимание, что сила эта (какой бы ни была ее природа) убывает пропорционально увеличению расстояния.
Ее высказывал еще астроном Тихо Браге, а позже развил Кеплер.
Кеплер в 17 веке по аналогии с явлением магнетизма рассуждал о взаимном притяжении небесных тел, что не позволяет им разлететься и определяет их элиптические орбиты.
Кеплеру также принадлежит заслуга определения траекторий движения небесных тел, выразившаяся в трех законах Кеплера. Это имперические законы (то есть не выведенные теоретически, а определенные наблюдениями).
Он не мог объяснить причины движения, он только зафиксировал наблюдаемые им закономерности в этих движениях.
Подробнее о трех законах Кеплера вы можете почитать в статье "Земля и Солнечная система" на этом портале.
Также, рассуждая о силе притяжения между небесными объектами, Кеплер обратил внимание, что сила эта (какой бы ни была ее природа) убывает пропорционально увеличению расстояния.
Следующий значительный шаг в изучение природы движения сделал Галилей.
В те времена еще не существовало понятия ускорения в падении предметов на Землю. Считалось , что предметы притягиваются к Земле с какой-то одной постоянной скоростью.
Галилей, ставя эксперименты с шарами на наклонной плоскости, заметил неравномерность этого движения - ускорение.
Сначала скорость падения предметов маленькая и постепенно она нарастает по мере падения.
Не вдаваясь в детали вопроса "почему они падают" он сосредоточился на том как они падают.
Он обнаружил и другую интересную закономерность: в идеализированном эксперименте все тела падают с одинаковым ускорением и этот процесс не зависит от их масс. Кинете вы камень массой в 1 кг или в 10 кг, они оба будут набирать скорость (ускоряться) одинаково.
Другой ученый тех времен, Гюйгенс, иследовал вопрос движения по окружности и вывел понятие центростремительного ускорения и центробежной силы, зависимости ускорения от скорости и радиуса окружности.
a=v2/r
Также Гюйгенс параллельно с Галилеем изучал и ускорение свободного падения предметов на Землю. Но в отличие от Галилея, сосредоточенного на самих свойствах и закономерностях этого движения, Гюйгенса интересовали численные показатели. Именно он рассчитал численное значение ускорения свободного падения.
В современных единицах измерения ускорение свободного падения у поверхности Земли равно 9,8 м/с.
В те времена еще не существовало понятия ускорения в падении предметов на Землю. Считалось , что предметы притягиваются к Земле с какой-то одной постоянной скоростью.
Галилей, ставя эксперименты с шарами на наклонной плоскости, заметил неравномерность этого движения - ускорение.
Сначала скорость падения предметов маленькая и постепенно она нарастает по мере падения.
Не вдаваясь в детали вопроса "почему они падают" он сосредоточился на том как они падают.
Он обнаружил и другую интересную закономерность: в идеализированном эксперименте все тела падают с одинаковым ускорением и этот процесс не зависит от их масс. Кинете вы камень массой в 1 кг или в 10 кг, они оба будут набирать скорость (ускоряться) одинаково.
Другой ученый тех времен, Гюйгенс, иследовал вопрос движения по окружности и вывел понятие центростремительного ускорения и центробежной силы, зависимости ускорения от скорости и радиуса окружности.
a=v2/r
Также Гюйгенс параллельно с Галилеем изучал и ускорение свободного падения предметов на Землю. Но в отличие от Галилея, сосредоточенного на самих свойствах и закономерностях этого движения, Гюйгенса интересовали численные показатели. Именно он рассчитал численное значение ускорения свободного падения.
В современных единицах измерения ускорение свободного падения у поверхности Земли равно 9,8 м/с.
В том же 17 веке Гук читает в Лондоне доклад "О гравитации".
В нем он постулирует идею, что планеты движутся по своим орбитам под действием притяжения Солнца, он рассуждает о массах и о том, что сила притяжения убывает с расстоянием. Но Гук был не силен в математике и ограничивался общими рассуждениями на эту тему.
В нем он постулирует идею, что планеты движутся по своим орбитам под действием притяжения Солнца, он рассуждает о массах и о том, что сила притяжения убывает с расстоянием. Но Гук был не силен в математике и ограничивался общими рассуждениями на эту тему.
И вот здесь на сцене появляется Ньютон, совершивший титанический прыжок мысли в изучении природы движения.
До него никто не проводил параллелей между природой движения падающих на Землю тел и движения небесных тел.
Ньютон допустил, что у этих движений одна природа.
Если выстрелить из пушки параллельно Земле, ядро пролетит какое-то расстояние и упадет на Землю, притянутое к ней.
Но если выстрелить сильнее и скорость ядра будет выше, оно пролетит дальше и упадет.
А если повысить скорость настолько сильно, что ее будет хватать , чтобы ядро долетелело до того места, где Земля уже начинает изгибаться по отношению к точке старта?
Получится , что ядро будет падать на Землю, но одновременно с этим Земля будет уходить у него из под ног, образно выражаясь.
При достижении определенного порога скорости ядро перейдет на движение по окружности вокруг Земли в соответствии с формулами центростремительного ускорения, выведенными Гюйгенсом.
И это уже похоже на орбитальное движение.
Таким же образом и Луна падает на Землю, но боковая скорость движения Луны столь велика, что она постоянно промахивается, двигаясь по кругу вокруг Земли.
До него никто не проводил параллелей между природой движения падающих на Землю тел и движения небесных тел.
Ньютон допустил, что у этих движений одна природа.
Если выстрелить из пушки параллельно Земле, ядро пролетит какое-то расстояние и упадет на Землю, притянутое к ней.
Но если выстрелить сильнее и скорость ядра будет выше, оно пролетит дальше и упадет.
А если повысить скорость настолько сильно, что ее будет хватать , чтобы ядро долетелело до того места, где Земля уже начинает изгибаться по отношению к точке старта?
Получится , что ядро будет падать на Землю, но одновременно с этим Земля будет уходить у него из под ног, образно выражаясь.
При достижении определенного порога скорости ядро перейдет на движение по окружности вокруг Земли в соответствии с формулами центростремительного ускорения, выведенными Гюйгенсом.
И это уже похоже на орбитальное движение.
Таким же образом и Луна падает на Землю, но боковая скорость движения Луны столь велика, что она постоянно промахивается, двигаясь по кругу вокруг Земли.
Ньютон допускает, что нет смысла в разделении движений предметов падающих на Землю и движений небесных тел - это один и тот же тип движения, подчиняющийся одним и тем же правилам.
Он придает, бродящим в научных кругах, рассуждениям о том, что сила притяжения убывает с расстоянием строгую математическую форму.
Правда для этого ему пришлось изобрести новую математику - дифференциальные и интегральные исчисления.
Он придает, бродящим в научных кругах, рассуждениям о том, что сила притяжения убывает с расстоянием строгую математическую форму.
Правда для этого ему пришлось изобрести новую математику - дифференциальные и интегральные исчисления.
Я готовлю отдельные статьи, посвященные дифференцированию, функциям, производным и т.д.
Хотя это все это проходится в рамках школьной программы, но у большинства людей это отложилось в головах в весьма искаженном виде, либо не отложилось вообще. Виной тому сухой и неудобоваримый способ подачи информации в школьных математических программах. Надеюсь мои статьи помогут освежить и внести ясность в эту область знаний в головах читателей.
А пока ограничусь кратким описанием сути.
Дифференциальные исчисления.
Вот представьте едущий автомобиль. Вы можете, наблюдая за ним, определить как изменяется его местоположение с течением времени. Отсюда вы можете вычислить его скорость. Если положение за равные промежутки времени изменяется на равные отрезки длины, значит его скорость постоянна. Зная ее вы уже можете выстроить его будущую траекторию.
Но если за равные промежутки времени отрезки разные? За первые 10 сек он проехал 10 метров, а за следующие 10 сек - 20 метров.
Значит он движется с ускорением, его скорость изменяется. И вот здесь для построения точной траектории его движения вам уже нужно рассчитать изменение самой скорости во времени. Для таких расчетов Ньютон и придумал математические методы дифференцирования и производные. Проще говоря, он придумал математические методы фиксации мгновенных изменений.
Интегральные исчисления.
Это, по сути, действия обратного порядка. Допустим вы знаете ускорение автомобиля. Тогда вы сможете определить изменение его скорости на каких-то участках за какие-то промежутки времени. А сложив их , вы получите общую траекторию движения с ускорением. И чем меньше отрезки и временные промежутки , тем точнее будет итоговая траектория. Проще говоря, он придумал математический метод как накапливать непрерывно изменяющиеся величины в обобщенное достоверное значение.
Хотя это все это проходится в рамках школьной программы, но у большинства людей это отложилось в головах в весьма искаженном виде, либо не отложилось вообще. Виной тому сухой и неудобоваримый способ подачи информации в школьных математических программах. Надеюсь мои статьи помогут освежить и внести ясность в эту область знаний в головах читателей.
А пока ограничусь кратким описанием сути.
Дифференциальные исчисления.
Вот представьте едущий автомобиль. Вы можете, наблюдая за ним, определить как изменяется его местоположение с течением времени. Отсюда вы можете вычислить его скорость. Если положение за равные промежутки времени изменяется на равные отрезки длины, значит его скорость постоянна. Зная ее вы уже можете выстроить его будущую траекторию.
Но если за равные промежутки времени отрезки разные? За первые 10 сек он проехал 10 метров, а за следующие 10 сек - 20 метров.
Значит он движется с ускорением, его скорость изменяется. И вот здесь для построения точной траектории его движения вам уже нужно рассчитать изменение самой скорости во времени. Для таких расчетов Ньютон и придумал математические методы дифференцирования и производные. Проще говоря, он придумал математические методы фиксации мгновенных изменений.
Интегральные исчисления.
Это, по сути, действия обратного порядка. Допустим вы знаете ускорение автомобиля. Тогда вы сможете определить изменение его скорости на каких-то участках за какие-то промежутки времени. А сложив их , вы получите общую траекторию движения с ускорением. И чем меньше отрезки и временные промежутки , тем точнее будет итоговая траектория. Проще говоря, он придумал математический метод как накапливать непрерывно изменяющиеся величины в обобщенное достоверное значение.
Итак, Ньютон выводит закон всемирного тяготения, согласно которому любые два предмета притягивают друг друга и сила этого притяжения пропорциональна массам тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
На слэнге физиков этот закон по свойски называется "закон обратных квадратов".
На слэнге физиков этот закон по свойски называется "закон обратных квадратов".
Что замечательно, но закон обратных квадратов, о которых рассужали еще Кеплер и Гук, и который окончательно оформил Ньютон - это не случайно выпавшая характеристика гравитации.
Это неизбежное следствие самой трехмерной природы геометрии нашего мира.
Суть закона проста: если расстояние между телами увеличивается в 2 раза, то сила притяжения ослабевает в 4 раза.
В теперь обратимся к геометрии.
Представьте, что Земля испускает во все стороны некую силу притяжения. Не будем в данный момент рассуждать о ее физической природе, нас интересует только геометрия.
Получается, что на каком-то расстоянии (r) от Земли мы можем мысленно нарисовать некую сферу притяжения, по которой распределена эта сила.
Площадь сферы считается по формуле S=4пr2
А теперь увеличим расстояние в 2 раза (r×2). Сфера вырастет.
S=4п(2r)2=16пr2
Как видите, поверхность сферы, по которой распределяется все та же гипотетическая сила притяжения Земли, увеличилась в 4 раза.
Поэтому все та же сила воздействия с увеличением расстояния в 2 раза теперь распределяется на поверхности в 4 раза большей и соответственно становится в 4 раза рассеянней и слабее.
Сама геометрия нашего трехмерного пространства диктует эту закономерность:
1/r2
Дальше в 2 раза, притяжение в 4 раза слабее.
Дальше в 3 раза, притяжение в 9 раз слабее.
Дальше в 10 раз, притяжение в 100 раз слабее.
Это неизбежное следствие самой трехмерной природы геометрии нашего мира.
Суть закона проста: если расстояние между телами увеличивается в 2 раза, то сила притяжения ослабевает в 4 раза.
В теперь обратимся к геометрии.
Представьте, что Земля испускает во все стороны некую силу притяжения. Не будем в данный момент рассуждать о ее физической природе, нас интересует только геометрия.
Получается, что на каком-то расстоянии (r) от Земли мы можем мысленно нарисовать некую сферу притяжения, по которой распределена эта сила.
Площадь сферы считается по формуле S=4пr2
А теперь увеличим расстояние в 2 раза (r×2). Сфера вырастет.
S=4п(2r)2=16пr2
Как видите, поверхность сферы, по которой распределяется все та же гипотетическая сила притяжения Земли, увеличилась в 4 раза.
Поэтому все та же сила воздействия с увеличением расстояния в 2 раза теперь распределяется на поверхности в 4 раза большей и соответственно становится в 4 раза рассеянней и слабее.
Сама геометрия нашего трехмерного пространства диктует эту закономерность:
1/r2
Дальше в 2 раза, притяжение в 4 раза слабее.
Дальше в 3 раза, притяжение в 9 раз слабее.
Дальше в 10 раз, притяжение в 100 раз слабее.
Давайте проверим этот вывод на реальных объектах: например на Луне. Ведь нам нужны теории, не просто абстрактные, а сопоставимые с реальностью, описывающие ее.
Именно это и сделал Ньютон.
Именно это и сделал Ньютон.
Итак, у нас есть Луна движущаяся c ускорением вокруг Земли.
Небольшая вставка, про ускорение, о которой почему-то люди забывают, как впрочем и о многом другом, что когда-то изучали.
Ускорением называется изменение скорости.
Но скорость это векторная величина. У нее есть не только численное значение, но и направление. Соответственно ускорением называется не только изменение численного значения скорости, но и изменение направления движения.
Все это проистекакт из первого закона Ньютона - закона инерции. Любое тело движется равномерно и прямолинейно, пока на него не подействует другая сила. Неподвижное тело, необходимо толкнуть. Движцщееся тело необходимо затормозить (трением об поверхность, сопротивлением воздуха или как-то иначе). Чтобы движущееся тело изменило направление движения (повернуло) на него также нужно воздействовать. Так что если какое-то тело движется с одинаковой скоростью но по кривой траектории, оно испытывает некое воздействие, отклоняющее его от прямолинейного движения.
Я достаточно часто сталкиваюсь с вопросами от людей: " А почему Луна движется с ускорением, если ее скорость постоянна?" Потому что она движется не прямолинейно, а по орбите вокруг Земли.
Луна движется с ускорением вокруг Земли. Но каково оно?
Формула расчета ускорения , для объекта, движущегося по окружности:
а=v2/r
Расстояние до Луны:
r=384 000 км=3,84×108м
Полный оборот вокруг Земли Луна делает за 27,3 сут.
Скорость считается по формуле
v=2пr/t
Здесь t это период обращения по окружности.
Подставим значения для Луны и получаем ее ускорение
a=0,0027м/с2
В теперь берем ускорение свободного падения. У поверхности Земли оно равно 9,8м/с2
9,8/00027=3600.
Луна падает на Землю в 3600 раз слабее камня.
А теперь самое интересное.
Если гравитация ослабевает как квадрат расстояния , то квадрат разницы в имеющихся расстояниях должен совпасть с уменьшением ускорения.
Расстояние до Луны 384 000 км.
Радиус Земли 6 370км.
Считаем во сколько раз Луна дальше от центра Земли, чем точка на поверхности Земли:
384 000км/6 370км.=60.
602=3600.
Вот так Ньютон своим законом всемирного тяготения связал Луну на орбите и камень на Земле.
Небольшая вставка, про ускорение, о которой почему-то люди забывают, как впрочем и о многом другом, что когда-то изучали.
Ускорением называется изменение скорости.
Но скорость это векторная величина. У нее есть не только численное значение, но и направление. Соответственно ускорением называется не только изменение численного значения скорости, но и изменение направления движения.
Все это проистекакт из первого закона Ньютона - закона инерции. Любое тело движется равномерно и прямолинейно, пока на него не подействует другая сила. Неподвижное тело, необходимо толкнуть. Движцщееся тело необходимо затормозить (трением об поверхность, сопротивлением воздуха или как-то иначе). Чтобы движущееся тело изменило направление движения (повернуло) на него также нужно воздействовать. Так что если какое-то тело движется с одинаковой скоростью но по кривой траектории, оно испытывает некое воздействие, отклоняющее его от прямолинейного движения.
Я достаточно часто сталкиваюсь с вопросами от людей: " А почему Луна движется с ускорением, если ее скорость постоянна?" Потому что она движется не прямолинейно, а по орбите вокруг Земли.
Луна движется с ускорением вокруг Земли. Но каково оно?
Формула расчета ускорения , для объекта, движущегося по окружности:
а=v2/r
Расстояние до Луны:
r=384 000 км=3,84×108м
Полный оборот вокруг Земли Луна делает за 27,3 сут.
Скорость считается по формуле
v=2пr/t
Здесь t это период обращения по окружности.
Подставим значения для Луны и получаем ее ускорение
a=0,0027м/с2
В теперь берем ускорение свободного падения. У поверхности Земли оно равно 9,8м/с2
9,8/00027=3600.
Луна падает на Землю в 3600 раз слабее камня.
А теперь самое интересное.
Если гравитация ослабевает как квадрат расстояния , то квадрат разницы в имеющихся расстояниях должен совпасть с уменьшением ускорения.
Расстояние до Луны 384 000 км.
Радиус Земли 6 370км.
Считаем во сколько раз Луна дальше от центра Земли, чем точка на поверхности Земли:
384 000км/6 370км.=60.
602=3600.
Вот так Ньютон своим законом всемирного тяготения связал Луну на орбите и камень на Земле.
Однако полная формула закона всемирного тяготения содержит не только член расстояния.
$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$
Здесь присутствуют массы (m) и гравитационная постоянная (G).
Массы Ньютон использовал, опираясь на ранее выведенные им законы движения, а именно второй закон Ньютона.
F=m×a
Сила равна массе умноженной на ускорение. Закон достаточно прост и интуитивно понятен. Для разгона тела , необходимо приложить силу. И чем массивнее тело, тем большую силу следует приложить.
Подробно о понятии массы от Ньютоновской трактовки до современных взглядов вы можете прочитать в статье "Бозон Хигса". Здесь же будем считать, что вы понимаете значение этого термина.
Из второго закона Ньютона очевидным образом следует пропорциональность силы к массе. Также в своих рассуждениях , формулируя максимально обобщенный универсальный закон, он исходил из предположения, что каждый элемент материи притягивает другой элемент. А значит, если элементов материи (читай массы) станет вдвое больше, то вдвое увеличится и сила притяжения.
Казалось бы тут должно возникнуть противоречие с экспериментами Галилея (выше писал об этом), в которых ускорение свободного падения никак не зависит от масс , падающих на Землю тел.
Но нет.
Математически в уравнении член массы притягиваемого объекта просто сокращается.
Давайте обозначим массу Земли как M, а массу камня как m.
Напоминаю наши формулы:
F=m×a (сила ускоренного тела)
F=G×M×m/r2 (сила всемирного тяготения)
Подставляем одну в другую:
m×a=G×M×m/r2
a=G×M/r2
Как видите, мнимая противоречивость исчезает и математика Ньютона полностью соответствует экспериментальным данным Галилея.
Ускорение притягиваемого тела никак не зависит от массы притягиваемого тела, а только от массы притягивающего тела и расстояния.
Обычно это объясняют словами через понятия гравитационной массы и массы инерции, которые уравновешивают друг друга, поскольку равны. Т.е. с одной стороны собственная гравитационная масса тела (которая притягивает) должна вносить свой вклад в ускорение, объединяясь с силой притяжения другого тела, но с другой стороны собственная инерционная масса этого же тела (которая сопротивляется изменению движения) аннулирует свой притягивающий вклад и собственное ускорение тела зависит только от силы притяжения другого тела. Но мне кажется математическое объяснение наглядней, изящней и проще.
$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$
Здесь присутствуют массы (m) и гравитационная постоянная (G).
Массы Ньютон использовал, опираясь на ранее выведенные им законы движения, а именно второй закон Ньютона.
F=m×a
Сила равна массе умноженной на ускорение. Закон достаточно прост и интуитивно понятен. Для разгона тела , необходимо приложить силу. И чем массивнее тело, тем большую силу следует приложить.
Подробно о понятии массы от Ньютоновской трактовки до современных взглядов вы можете прочитать в статье "Бозон Хигса". Здесь же будем считать, что вы понимаете значение этого термина.
Из второго закона Ньютона очевидным образом следует пропорциональность силы к массе. Также в своих рассуждениях , формулируя максимально обобщенный универсальный закон, он исходил из предположения, что каждый элемент материи притягивает другой элемент. А значит, если элементов материи (читай массы) станет вдвое больше, то вдвое увеличится и сила притяжения.
Казалось бы тут должно возникнуть противоречие с экспериментами Галилея (выше писал об этом), в которых ускорение свободного падения никак не зависит от масс , падающих на Землю тел.
Но нет.
Математически в уравнении член массы притягиваемого объекта просто сокращается.
Давайте обозначим массу Земли как M, а массу камня как m.
Напоминаю наши формулы:
F=m×a (сила ускоренного тела)
F=G×M×m/r2 (сила всемирного тяготения)
Подставляем одну в другую:
m×a=G×M×m/r2
a=G×M/r2
Как видите, мнимая противоречивость исчезает и математика Ньютона полностью соответствует экспериментальным данным Галилея.
Ускорение притягиваемого тела никак не зависит от массы притягиваемого тела, а только от массы притягивающего тела и расстояния.
Обычно это объясняют словами через понятия гравитационной массы и массы инерции, которые уравновешивают друг друга, поскольку равны. Т.е. с одной стороны собственная гравитационная масса тела (которая притягивает) должна вносить свой вклад в ускорение, объединяясь с силой притяжения другого тела, но с другой стороны собственная инерционная масса этого же тела (которая сопротивляется изменению движения) аннулирует свой притягивающий вклад и собственное ускорение тела зависит только от силы притяжения другого тела. Но мне кажется математическое объяснение наглядней, изящней и проще.
С массами и расстояниями разобрались.
Но в формуле есть еще один член - гравитационная постоянная (G).
Это тот самый коэффициент пропорциональности , который определяет насколько именно сила притяжения пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния.
Ее приближенное значение:
G ≈ 6,67430 × 10⁻¹¹ м³/(кг·с²)
Тут следует уточнить, что гравитационной постоянной в формуле Ньютона не было. Да и самой формулы в ее современном виде тоже.
В своей книге "Математические начала натуральной философии" Ньютон лишь утверждал сам принцип:
1. Сила взаимного тяготения между массивными телами существует.
2. Эта сила пропорциональна количеству материи тел.
3. Эта сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами.
Он не выводил формулы строгого равенства. В его изложении формула должна была выглядеть так:
F ∝ m1 × m2 / r²
Гравитационная постоянная и формула строгого равенства появились позже.
Почему?
Но в формуле есть еще один член - гравитационная постоянная (G).
Это тот самый коэффициент пропорциональности , который определяет насколько именно сила притяжения пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния.
Ее приближенное значение:
G ≈ 6,67430 × 10⁻¹¹ м³/(кг·с²)
Тут следует уточнить, что гравитационной постоянной в формуле Ньютона не было. Да и самой формулы в ее современном виде тоже.
В своей книге "Математические начала натуральной философии" Ньютон лишь утверждал сам принцип:
1. Сила взаимного тяготения между массивными телами существует.
2. Эта сила пропорциональна количеству материи тел.
3. Эта сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами.
Он не выводил формулы строгого равенства. В его изложении формула должна была выглядеть так:
F ∝ m1 × m2 / r²
Гравитационная постоянная и формула строгого равенства появились позже.
Почему?
Дело в том, что сама гравитационная сила очень слабая. Это самая слабая сила во Вселенной из известных нам.
Она настолько слаба, что мы просто ее не замечаем. Мы не чувствуем притяжения других предметов вокруг нас, хоть оно и есть.
Требуется тело с огромным количеством массы, чтобы мы начали замечать силу притяжения (гравитацию). Например тело размером с Землю. И даже тут сила этого притяжения настолько слаба, что мы, хоть и замечаем ее, но легко преодолеваем простым поднятием руки. Для более массивных тел путем химических реакций в двигателях и т.п.
Чтоб вам было наглядней в цифрах возьмем два протона.
С одной стороны они имеют массу, с другой - одинаковый электрический заряд. Соответственно возникает противодействие двух сил: силы взаимного гравитационного притяжения и силы взаимного электрического (кулоновского) отталкивания.
Отгадаете во сколько раз сила электрического отталкивания протонов сильней силы их гравитационного притяжения?
В 1,2×1036 раз. В ундицелион раз (миллиард миллиардов миллиардов миллиардов раз)
Гигантская разница это еще мягко сказано. Гравитация очень слаба.
Она настолько слаба, что мы просто ее не замечаем. Мы не чувствуем притяжения других предметов вокруг нас, хоть оно и есть.
Требуется тело с огромным количеством массы, чтобы мы начали замечать силу притяжения (гравитацию). Например тело размером с Землю. И даже тут сила этого притяжения настолько слаба, что мы, хоть и замечаем ее, но легко преодолеваем простым поднятием руки. Для более массивных тел путем химических реакций в двигателях и т.п.
Чтоб вам было наглядней в цифрах возьмем два протона.
С одной стороны они имеют массу, с другой - одинаковый электрический заряд. Соответственно возникает противодействие двух сил: силы взаимного гравитационного притяжения и силы взаимного электрического (кулоновского) отталкивания.
Отгадаете во сколько раз сила электрического отталкивания протонов сильней силы их гравитационного притяжения?
В 1,2×1036 раз. В ундицелион раз (миллиард миллиардов миллиардов миллиардов раз)
Гигантская разница это еще мягко сказано. Гравитация очень слаба.
И эта слабость гравитации не позволила Ньютону произвести точные лабораторные измерения и определить коэффициент пропорциональности. Он смог лишь наметить общий принцип.
Точные измерения провел более чем 100 лет спустя Кавендиш.
Точные измерения провел более чем 100 лет спустя Кавендиш.
Эксперимент Кавендиша.
Генри Кавендиш задался целью определить плотность Земли при помощи усовершенствованных им крутильных весов.
Главный прикол в том, что помимо поставленных задач, его эксперимент позволял также определить значение того самого коэффициента пропорциональности (гравитационной постоянной G) , которого не хватало Ньютону для выведения полноценной точной формулы всемирного тяготения.
Генри Кавендиш задался целью определить плотность Земли при помощи усовершенствованных им крутильных весов.
Главный прикол в том, что помимо поставленных задач, его эксперимент позволял также определить значение того самого коэффициента пропорциональности (гравитационной постоянной G) , которого не хватало Ньютону для выведения полноценной точной формулы всемирного тяготения.
Итак, в чем заключался эксперимент?
Принцип крутильных весов следующий:
берется горизонтальная планка-коромысло и ровно по центру подвешивается на тонкую нить, что обеспечивпет возможность горизонтального движения планки, приводящего к скручиванию нити.
На концы коромысла крепятся шары определенной массы.
Рядом с ними помещаются другие шары, значительно большей массы, чем подвешенные.
Вся конструкция помещается в изолированный герметичный корпус для избежания воздействия внешних факторов (потоков воздуха, перепадов температур, магнитных наводок).
После устранения всех возможных дополнительных факторов остается только собственная гравитационная сила притяжения между шарами.
Далее измеряется горизотальное смещение коромысла при размещении больших шаров рядом с маленькими подвешенными.
Эксперимент позволяет измерить силу притяжения тел в условиях , когда исключены все иные факторы воздействия и остается только гравитационная сила притяжения в горизонтальной плоскости между двумя массивными телами.
Принцип крутильных весов следующий:
берется горизонтальная планка-коромысло и ровно по центру подвешивается на тонкую нить, что обеспечивпет возможность горизонтального движения планки, приводящего к скручиванию нити.
На концы коромысла крепятся шары определенной массы.
Рядом с ними помещаются другие шары, значительно большей массы, чем подвешенные.
Вся конструкция помещается в изолированный герметичный корпус для избежания воздействия внешних факторов (потоков воздуха, перепадов температур, магнитных наводок).
После устранения всех возможных дополнительных факторов остается только собственная гравитационная сила притяжения между шарами.
Далее измеряется горизотальное смещение коромысла при размещении больших шаров рядом с маленькими подвешенными.
Эксперимент позволяет измерить силу притяжения тел в условиях , когда исключены все иные факторы воздействия и остается только гравитационная сила притяжения в горизонтальной плоскости между двумя массивными телами.
Измеренное значение гравитационной постоянной составляет:
$\small G \approx 6{,}67 \times 10^{-11} \text{ Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2$
Это значение получено экспериментальными наблюдениями. В современной физике отсутствует теоретическое обоснование почему гравитационная постоянная именно такая.
Возможно, когда физики смогут разработать единую теорию включающую квантовую гравитацию, появится и математическое объяснение именно такого значения G.
Но пока это сугубо эмпирическая (выведенная из наблюдений) константа, чье значение не выводится из каких-либо более фундаментальных явлений, а определяется экспериментально.
$\small G \approx 6{,}67 \times 10^{-11} \text{ Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2$
Это значение получено экспериментальными наблюдениями. В современной физике отсутствует теоретическое обоснование почему гравитационная постоянная именно такая.
Возможно, когда физики смогут разработать единую теорию включающую квантовую гравитацию, появится и математическое объяснение именно такого значения G.
Но пока это сугубо эмпирическая (выведенная из наблюдений) константа, чье значение не выводится из каких-либо более фундаментальных явлений, а определяется экспериментально.
Но вернемся к нашей теме "гравитации".
После того, как формула закона всемирного тяготения приобрела строгий и законченный вид, ученые всего мира принялись активно проверять ее на прочность и искать возможные наблюдаемые отклонения теоретических расчетов от наблюдаемой реальности.
Самые широкие возможности проверки были, конечно же, у астрономов. Ведь именно они работают с объектами , достаточно массивными, чтобы гравитация там проявлялась явно.
Прежде всего фурмулу применили к уже известным трем законам движения небесных тел Кеплера.
Оказалось, что все закономерности небесной механики, обнаруженные Кеплером, полностью и точно выводятся из формулы закона всемирного тяготения.
Это было триумфом формулы.
Расчеты давали именно те траектории и скорости движения планет, которые наблюдались астрономами.
Более того, благодаря ей астрономы смогли предсказать и открыть новые астрономические явления.
В частности пролеты кометы Галлея. Когда ее прилет в нашу систему был впервые зафиксирован Галлеем, он обратился к Ньютону и расчеты последнего совпали с траекторией ее движения.
Более того, рассчеты предсказывали ее возвращение и она вернулась в 1755г.
Также формулы Ньютона помогли и с открытием новых новых планет.
После того, как формула закона всемирного тяготения приобрела строгий и законченный вид, ученые всего мира принялись активно проверять ее на прочность и искать возможные наблюдаемые отклонения теоретических расчетов от наблюдаемой реальности.
Самые широкие возможности проверки были, конечно же, у астрономов. Ведь именно они работают с объектами , достаточно массивными, чтобы гравитация там проявлялась явно.
Прежде всего фурмулу применили к уже известным трем законам движения небесных тел Кеплера.
Оказалось, что все закономерности небесной механики, обнаруженные Кеплером, полностью и точно выводятся из формулы закона всемирного тяготения.
Это было триумфом формулы.
Расчеты давали именно те траектории и скорости движения планет, которые наблюдались астрономами.
Более того, благодаря ей астрономы смогли предсказать и открыть новые астрономические явления.
В частности пролеты кометы Галлея. Когда ее прилет в нашу систему был впервые зафиксирован Галлеем, он обратился к Ньютону и расчеты последнего совпали с траекторией ее движения.
Более того, рассчеты предсказывали ее возвращение и она вернулась в 1755г.
Также формулы Ньютона помогли и с открытием новых новых планет.
В те времена людьми были открыты только шесть планет: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер и Сатурн.
В 1781г Гершель обнаружил на небосводе новую планету Уран. Конечно же ее траекторию рассчитали в соответствии с законом всемирного тяготения. Но оказалось, что реальная траектория Урана, не полностью совпадала с рассчетной.
Сразу возникло предположение, что возможно дальше за Ураном есть еще одна планета, чье тяготение и вносит корректировки в траекторию Урана.
Это был первый в истории случай, когда планету не просто обнаружили наблюдением в телескопы, а предсказали по ее гравитационному влиянию на другие объекты.
Леверье произвел расчеты, а спустя год астроном Галле, опираясь на расчеты Леверье начал поиски новой планеты и обнаружил ее в телескоп там, где и предсказывал Леверье.
Планету назвали Нептун.
В 1781г Гершель обнаружил на небосводе новую планету Уран. Конечно же ее траекторию рассчитали в соответствии с законом всемирного тяготения. Но оказалось, что реальная траектория Урана, не полностью совпадала с рассчетной.
Сразу возникло предположение, что возможно дальше за Ураном есть еще одна планета, чье тяготение и вносит корректировки в траекторию Урана.
Это был первый в истории случай, когда планету не просто обнаружили наблюдением в телескопы, а предсказали по ее гравитационному влиянию на другие объекты.
Леверье произвел расчеты, а спустя год астроном Галле, опираясь на расчеты Леверье начал поиски новой планеты и обнаружил ее в телескоп там, где и предсказывал Леверье.
Планету назвали Нептун.
Казалось бы в вопросе можно поставить точку. Но нет.
Во-первых, сама теория хоть и давала эффективное описание наблюдаемых в природе событий и достоверные предсказания, но страдала значительной неполнотой.
Сам Ньютон подчеркивал неполноту своей теории.
Вот вам цитата из его письма Ричарду Бентли от 25.02.1693г.:
"То, что гравитация является врождённым, присущим и существенным свойством материи, так что одно тело может воздействовать на другое на расстоянии через пустоту, без посредства чего-либо ещё, посредством чего их действие и сила могли бы передаваться от одного тела к другому, представляется мне настолько большим абсурдом, что я не верю, чтобы человек, обладающий достаточной способностью мыслить в философских вопросах, мог когда-либо прийти к такому представлению."
Вот цитаты из других его письменных обращений:
"Гравитация должна быть вызвана некоторым агентом, постоянно действующим согласно определённым законам; однако является ли этот агент материальным или нематериальным, я предоставил решать своим читателям."
"Вы иногда говорите о гравитации как о существенном и присущем материи свойстве. Прошу вас, не приписывайте мне эту идею, ибо я не претендую на знание причины гравитации."
Несмотря на триумфальную эффективность, предложенной им формулы, Ньютон понимал и неустанно подчеркивал, что его ответ не полон.
Закон всемирного тяготения Ньютона отвечал на вопрос "как?", но оставлял без ответа вопрос "почему?".
Что еще раз подчеркивает гениальность Ньютона, так это его прозорливые рассуждения о том, что взаимодействие не может передоваться через пустоту, воздействие не может просто телепортироваться от одного тела к другому.
Еще до возникновения идеи полей, до гипотез Фарадея и рассчетов Максвелла, Ньютон провидел необходимость введение такого понятия как поле. Еще до открытия квантовых частиц бозонов - переносчиков взаимодействия, он рассуждал о необходимости наличия некоего агента для передачи взаимодействий.
Каким образом одно тело узнает, о том, что его притягивает другое тело, находящееся от него на огромном расстоянии?
А что будет если притягивающее тело исчезнет? Как быстро притягиваемое тело поймет, что больше его ничто не притягивает и можно продолжить свободное движение? Мгновенно? Или эта информация достигнет его через какое-то время?
Ньютон всячески настаивал на том, что вопрос подлежит дальнейшим исследованиям и доработкам.
Во-первых, сама теория хоть и давала эффективное описание наблюдаемых в природе событий и достоверные предсказания, но страдала значительной неполнотой.
Сам Ньютон подчеркивал неполноту своей теории.
Вот вам цитата из его письма Ричарду Бентли от 25.02.1693г.:
"То, что гравитация является врождённым, присущим и существенным свойством материи, так что одно тело может воздействовать на другое на расстоянии через пустоту, без посредства чего-либо ещё, посредством чего их действие и сила могли бы передаваться от одного тела к другому, представляется мне настолько большим абсурдом, что я не верю, чтобы человек, обладающий достаточной способностью мыслить в философских вопросах, мог когда-либо прийти к такому представлению."
Вот цитаты из других его письменных обращений:
"Гравитация должна быть вызвана некоторым агентом, постоянно действующим согласно определённым законам; однако является ли этот агент материальным или нематериальным, я предоставил решать своим читателям."
"Вы иногда говорите о гравитации как о существенном и присущем материи свойстве. Прошу вас, не приписывайте мне эту идею, ибо я не претендую на знание причины гравитации."
Несмотря на триумфальную эффективность, предложенной им формулы, Ньютон понимал и неустанно подчеркивал, что его ответ не полон.
Закон всемирного тяготения Ньютона отвечал на вопрос "как?", но оставлял без ответа вопрос "почему?".
Что еще раз подчеркивает гениальность Ньютона, так это его прозорливые рассуждения о том, что взаимодействие не может передоваться через пустоту, воздействие не может просто телепортироваться от одного тела к другому.
Еще до возникновения идеи полей, до гипотез Фарадея и рассчетов Максвелла, Ньютон провидел необходимость введение такого понятия как поле. Еще до открытия квантовых частиц бозонов - переносчиков взаимодействия, он рассуждал о необходимости наличия некоего агента для передачи взаимодействий.
Каким образом одно тело узнает, о том, что его притягивает другое тело, находящееся от него на огромном расстоянии?
А что будет если притягивающее тело исчезнет? Как быстро притягиваемое тело поймет, что больше его ничто не притягивает и можно продолжить свободное движение? Мгновенно? Или эта информация достигнет его через какое-то время?
Ньютон всячески настаивал на том, что вопрос подлежит дальнейшим исследованиям и доработкам.
Ученые пытались найти ответы на заданные Ньютоном вопросы к его же собственному закону.
Так в 18 веке Лессаж выдвинул гипотезу "невидимых частиц".
Представьте, что всё пространство пронизывает поток чрезвычайно мелких, невидимых частиц, движущихся во всех направлениях.
Когда тело находится в потоке само по себе, частицы ударяют по нему со всех сторон.
Когда рядом появляется второе тело, оно частично экранирует первое от частиц, летящих со своей стороны.
Из-за разницы в потоках возникает результирующее давление, которое толкает тела друг к другу.
То есть в этой модели тела не притягивают друг друга непосредственно. Их сближает воздействие внешнего потока частиц.
Так в 18 веке Лессаж выдвинул гипотезу "невидимых частиц".
Представьте, что всё пространство пронизывает поток чрезвычайно мелких, невидимых частиц, движущихся во всех направлениях.
Когда тело находится в потоке само по себе, частицы ударяют по нему со всех сторон.
Когда рядом появляется второе тело, оно частично экранирует первое от частиц, летящих со своей стороны.
Из-за разницы в потоках возникает результирующее давление, которое толкает тела друг к другу.
То есть в этой модели тела не притягивают друг друга непосредственно. Их сближает воздействие внешнего потока частиц.
Но у теории возникли серьёзные трудности, связанные с нагреванием тел при столкновениях, сопротивлением движению и необходимыми свойствами гипотетических частиц.
Теория эфира.
Великий математик Эйлер рассматривал возможность того, что гравитация связана с эфиром — гипотетической средой, заполняющей пространство.
Подобные идеи развивались и самим Ньютоном в его ранних рассуждениях о природе физических взаимодействий.
Моделей эфира было несколько. Нпример, в одной из них предполагалось, что эфир имеет разную плотность вблизи массивных тел. Это могло бы создавать результирующее воздействие на тела и объяснять их сближение.
Но все теории эфира как некой механической среды потерпели фиаско по причине вознкновения неустранимых противоречий: парадокс упругости, отсутствие продольных волн, проблема увлечения (отсутствие абберация света для теорий полного увлечения и отсутствие эфирного ветра для теорий частичного или нулевого увлечения, проблема взаимодействия с веществом.
Различные теории эфира, популярные в физике 19 века (как самые очевидные идеи передачи взаимодействия через некую материальную среду), все более усложнялись в попытках разрешить противоречия, но порождали новые.
Процесс находился к глубоком тупике, пока Эйнштейн не предложил отказаться от очевидных идей эфира и не предложил абсолютно новую концепцию гравитации в своей Общей теории относительности.
Следует оговориться, что идеи эфира как принципиальной концепции все же обрели вторую жизнь, но совсем в иной трактовке, нежели гипотезы механической среды 19 века.
С развитем физики частиц, квантовой механики, квантовой электродинамики, квантовой хромодинамики и в итоге, квантовой теории поля, физики пришли к пониманию, что вакуум - не пустота. Вселенная заполнена квантовыми полями, в том числе бозонными калибровочными полями, осуществляющими передачу взаимодействий.
В глобальном смысле это соответствует идее эфира как некоего агента , передающего взаимодействия. Но квантовая теория поля по сути своей структуры не имеет ничего общего с механистическими идеями эфира 19 века и поэтому не использует этот термин.
Но вернемся к гравитации и формуле Ньютона.
Подробнее о квантовых полях вы можете почитать в статье "Природа материи" на этом портале.
Великий математик Эйлер рассматривал возможность того, что гравитация связана с эфиром — гипотетической средой, заполняющей пространство.
Подобные идеи развивались и самим Ньютоном в его ранних рассуждениях о природе физических взаимодействий.
Моделей эфира было несколько. Нпример, в одной из них предполагалось, что эфир имеет разную плотность вблизи массивных тел. Это могло бы создавать результирующее воздействие на тела и объяснять их сближение.
Но все теории эфира как некой механической среды потерпели фиаско по причине вознкновения неустранимых противоречий: парадокс упругости, отсутствие продольных волн, проблема увлечения (отсутствие абберация света для теорий полного увлечения и отсутствие эфирного ветра для теорий частичного или нулевого увлечения, проблема взаимодействия с веществом.
Различные теории эфира, популярные в физике 19 века (как самые очевидные идеи передачи взаимодействия через некую материальную среду), все более усложнялись в попытках разрешить противоречия, но порождали новые.
Процесс находился к глубоком тупике, пока Эйнштейн не предложил отказаться от очевидных идей эфира и не предложил абсолютно новую концепцию гравитации в своей Общей теории относительности.
Следует оговориться, что идеи эфира как принципиальной концепции все же обрели вторую жизнь, но совсем в иной трактовке, нежели гипотезы механической среды 19 века.
С развитем физики частиц, квантовой механики, квантовой электродинамики, квантовой хромодинамики и в итоге, квантовой теории поля, физики пришли к пониманию, что вакуум - не пустота. Вселенная заполнена квантовыми полями, в том числе бозонными калибровочными полями, осуществляющими передачу взаимодействий.
В глобальном смысле это соответствует идее эфира как некоего агента , передающего взаимодействия. Но квантовая теория поля по сути своей структуры не имеет ничего общего с механистическими идеями эфира 19 века и поэтому не использует этот термин.
Но вернемся к гравитации и формуле Ньютона.
Подробнее о квантовых полях вы можете почитать в статье "Природа материи" на этом портале.
Кроме открытых теоретических вопросов, возникли и сугубо практические. Формула оказалась не идеальна. Обнаружилось природное явление, чье поведение не соответствовало расчетам.
Речь идет об орбите Меркурия.
Речь идет об орбите Меркурия.
Формула Ньютона работала настолько точно , что к 19 веку фраза "астрономическая точность" стала поговоркой как эталон точности.
Но в ближе к середине 19 века разразилась буря.
Леверье (то самый, кто предсказал положение Нептуна по формулам Ньютона) обнаружил , что фактическая прецессия перигелия Меркурия отличается от расчетной.
Давайте проясню о чем речь.
Все планеты движутся по эллиптическим орбитам вокруг Солнца.
Так вот, перигелием называется ближайшая к Солнцу точка на этой орбите, а афелием - самая дальняя.
Но в ближе к середине 19 века разразилась буря.
Леверье (то самый, кто предсказал положение Нептуна по формулам Ньютона) обнаружил , что фактическая прецессия перигелия Меркурия отличается от расчетной.
Давайте проясню о чем речь.
Все планеты движутся по эллиптическим орбитам вокруг Солнца.
Так вот, перигелием называется ближайшая к Солнцу точка на этой орбите, а афелием - самая дальняя.
А прецессия перигелия - это постепенное смещение точки перигелия по ходу орбитального движения (орбита постепенно сама поворачивается).
Прецессия - ожидаемое явление, предсказываемое формулой Ньютона. Но в случае с Меркурием орбита смещалась быстрее, чем предсказывали рассчеты.
Разница составляла всего лишь 43" (угловых секунды).
Несмотря на то, что физики предпочитают измерять окружность радианами (радиан - это длина дуги окружности равная ее радиусу, радиан равен 180°/Пи), астрономы предпочитают привычные вам из школьной программы геометрии градусы. Окружность состоит из 360°. Но в астрономии требуются гораздо более мелкие деления доя измерения углов. Один градус делится на 60 долей, они называются угловые минуты (60'). Одна угловая минута в свою очередь делится на 60 угловых секунд (60").
43" это немного, но достаточно чтобы такое расхождение нельзя было списать на погрешности измерений. Требовалось объяснение.
Самой очевидной версией была идея о наличии еще одной не открытой планеты, находящейся еще ближе к Солнцу, чем Меркурий и влияющей на его орбиту.
Эту неоткрытую планету окрестили Вулкан и начали активно искать. Несколько раз те или иные астрономы объявляли об обнаружении Вулкана, но при проверках оказывалось, что они ошибались. За планету принимали протуберанцы, солнечные пятна, астероиды. Выдвигались гипотезы о наличии спутников у Меркурия или колец у Солнца. Но ни одна из них не нашла своего подтверждения.
Предполагали, что причина в осевом сжатии Солнца у полюсов. Но наблюдения показали, что имеющегося осевого сжатия недостаточно для объяснения орбиты Меркурия.
Десятилетия поисков не дали никакого результата.
Напрашивалась менее очевидная версия: закон всемирного тяготения требует доработки.
Предпринималось немало попыток модифицировать формулу, однако ни одна из них не преуспела.
Ближе к концу 19 века начали набирать обороты гипотезы о неевклидовой геометрии пространства.
Евклидова геометрия работает только в плоском пространстве. Если же допустить, что пространство не плоское, а искривлено, то появляется новая геометрия (параллельные прямые могут пересекаться, сумма углов треугольника уже не равна 180° и т.д.). В математике это нашло свое выражение в виде новых геометрий: сферической геометрии и геометрии Лобачевского.
Физики, астрономы и математики пробовали применить гипотезу неевклидовой геометрии пространства для объяснения аномалии Меркурия.
Но закрылся вопрос только после публикации Эйнштейном Общей теории относительности, кардинально пересмотревшей взгляд на понятие гравитации.
Разница составляла всего лишь 43" (угловых секунды).
Несмотря на то, что физики предпочитают измерять окружность радианами (радиан - это длина дуги окружности равная ее радиусу, радиан равен 180°/Пи), астрономы предпочитают привычные вам из школьной программы геометрии градусы. Окружность состоит из 360°. Но в астрономии требуются гораздо более мелкие деления доя измерения углов. Один градус делится на 60 долей, они называются угловые минуты (60'). Одна угловая минута в свою очередь делится на 60 угловых секунд (60").
43" это немного, но достаточно чтобы такое расхождение нельзя было списать на погрешности измерений. Требовалось объяснение.
Самой очевидной версией была идея о наличии еще одной не открытой планеты, находящейся еще ближе к Солнцу, чем Меркурий и влияющей на его орбиту.
Эту неоткрытую планету окрестили Вулкан и начали активно искать. Несколько раз те или иные астрономы объявляли об обнаружении Вулкана, но при проверках оказывалось, что они ошибались. За планету принимали протуберанцы, солнечные пятна, астероиды. Выдвигались гипотезы о наличии спутников у Меркурия или колец у Солнца. Но ни одна из них не нашла своего подтверждения.
Предполагали, что причина в осевом сжатии Солнца у полюсов. Но наблюдения показали, что имеющегося осевого сжатия недостаточно для объяснения орбиты Меркурия.
Десятилетия поисков не дали никакого результата.
Напрашивалась менее очевидная версия: закон всемирного тяготения требует доработки.
Предпринималось немало попыток модифицировать формулу, однако ни одна из них не преуспела.
Ближе к концу 19 века начали набирать обороты гипотезы о неевклидовой геометрии пространства.
Евклидова геометрия работает только в плоском пространстве. Если же допустить, что пространство не плоское, а искривлено, то появляется новая геометрия (параллельные прямые могут пересекаться, сумма углов треугольника уже не равна 180° и т.д.). В математике это нашло свое выражение в виде новых геометрий: сферической геометрии и геометрии Лобачевского.
Физики, астрономы и математики пробовали применить гипотезу неевклидовой геометрии пространства для объяснения аномалии Меркурия.
Но закрылся вопрос только после публикации Эйнштейном Общей теории относительности, кардинально пересмотревшей взгляд на понятие гравитации.
