Onur.su
Бозон Хигса
Статья о том, что же такое
на самом деле бозон Хигса.
на самом деле бозон Хигса.
Итак, бозон Хигса.
Не слышал о нем, только ленивый. Журналисты с легкой руки окрестили его частицей Бога. И при всей его популярности люди в подавляющем большистве не имеют представления о том, что такое бозон Хигса. Лучшее, что можно услышать, что он придает всему массу.
Давайте разбираться по порядку.
Сначала рассмотрим вопрос: а что вообще такое масса?
Затем осветим проблему , возникшую в теоретических построениях квантовой физики, из-за которой ученые придумали бозон Хигса.
Да, эту частицу сначала придумали как математическое решение существующих несостыковок, а потом уже много лет пытались обнаружить. Что и случилось в 2012г на Большом адронном коллайдере (БАК).
Итак, пристегивайтесь и поехали.
Не слышал о нем, только ленивый. Журналисты с легкой руки окрестили его частицей Бога. И при всей его популярности люди в подавляющем большистве не имеют представления о том, что такое бозон Хигса. Лучшее, что можно услышать, что он придает всему массу.
Давайте разбираться по порядку.
Сначала рассмотрим вопрос: а что вообще такое масса?
Затем осветим проблему , возникшую в теоретических построениях квантовой физики, из-за которой ученые придумали бозон Хигса.
Да, эту частицу сначала придумали как математическое решение существующих несостыковок, а потом уже много лет пытались обнаружить. Что и случилось в 2012г на Большом адронном коллайдере (БАК).
Итак, пристегивайтесь и поехали.
Масса (m).
Вроде как каждый понимает что такое масса. Однако, если попросить дать строгое определение массы или какую-нибудь формулу расчета, то в большинстве своем люди очень размыто обзывают массу тяжестью, а из формул , связанных с массой , почему-то чаще всего вспоминают Эйнштейновскую Е=mc2
Давайте уточнимся.
Первым такую физическую характеристику как масса ввел Ньютон.
В общем-то, понимание этой характеристики (да и само слово) существовали и до Ньютона.
Например, тот же Аристотель рассуждал о тяжестях, естественном движении и количестве вещества. Но строгое определения массы и ее интеграцию в формулы осуществил именно Ньютон.
Он определил массу (m) как меру инертности вещества.
Т.е. меру того, насколько сильно вещество сопротивляется изменению своего движения.
Чем массивнее тело, тем больше силы (F) нужно, чтобы сдвинуть его с места. И также тем больше силы нужно, чтобы его остановить, если оно уже движется.
Ньютон вывел форумулу связи силы с массой:
F=ma
сила (F) равна массе (m), умноженной на ускорение (a).
Итак, он определил какую роль играет масса во взаимодействии между объектами. Но откуда она сама берется? Как рассчитать собственную массу объекта?
Ньютон сформулировал понятие массы (m) как количества материи в некотором объеме. Соответственно тогда массу можно определить через плотность вещества (p) и его объе (V).
m=pV
В таком классическом, можно сказать бытовом понимании масса просуществовала более двухсот лет.
Вроде как каждый понимает что такое масса. Однако, если попросить дать строгое определение массы или какую-нибудь формулу расчета, то в большинстве своем люди очень размыто обзывают массу тяжестью, а из формул , связанных с массой , почему-то чаще всего вспоминают Эйнштейновскую Е=mc2
Давайте уточнимся.
Первым такую физическую характеристику как масса ввел Ньютон.
В общем-то, понимание этой характеристики (да и само слово) существовали и до Ньютона.
Например, тот же Аристотель рассуждал о тяжестях, естественном движении и количестве вещества. Но строгое определения массы и ее интеграцию в формулы осуществил именно Ньютон.
Он определил массу (m) как меру инертности вещества.
Т.е. меру того, насколько сильно вещество сопротивляется изменению своего движения.
Чем массивнее тело, тем больше силы (F) нужно, чтобы сдвинуть его с места. И также тем больше силы нужно, чтобы его остановить, если оно уже движется.
Ньютон вывел форумулу связи силы с массой:
F=ma
сила (F) равна массе (m), умноженной на ускорение (a).
Итак, он определил какую роль играет масса во взаимодействии между объектами. Но откуда она сама берется? Как рассчитать собственную массу объекта?
Ньютон сформулировал понятие массы (m) как количества материи в некотором объеме. Соответственно тогда массу можно определить через плотность вещества (p) и его объе (V).
m=pV
В таком классическом, можно сказать бытовом понимании масса просуществовала более двухсот лет.
Потом появился Эйнштен , открыв новую главу в физике под названием релятивистской физики.
Оказалось, что простые Ньютоновские формулы хорошо работают в простых бытовых ситуациях. Однако если перешагнуть в мир высоких энергий, больших скоростей и гигантских количеств вещества, оказывается, что физические законы и взаимосвязи несколько сложнее, а ньютоновские формулы являются лишь их приближенным упрощением, пригодным для работ с малыми скоростями, энергиями и массами.
Подробнее о Теории относительности вы можете почитать в статье "Загадка времени" на этом портале.
Оказалось, что простые Ньютоновские формулы хорошо работают в простых бытовых ситуациях. Однако если перешагнуть в мир высоких энергий, больших скоростей и гигантских количеств вещества, оказывается, что физические законы и взаимосвязи несколько сложнее, а ньютоновские формулы являются лишь их приближенным упрощением, пригодным для работ с малыми скоростями, энергиями и массами.
Подробнее о Теории относительности вы можете почитать в статье "Загадка времени" на этом портале.
Итак, Эйнштейн вывел свою знаменитую релятивистскую формулу связи энергии (Е) с импульсом (р) и массой (m).
E2=p2c2+m2c4
Если допустить, что тело находится в полном покое и значит его импульс равен 0, то формула приобретает более простую и более знакомую всем форму
Е=mc2
Значение этой формулы в том, что любой, даже неподвижный объект обладает некоторым количеством энергии за счет собственной массы.
E2=p2c2+m2c4
Если допустить, что тело находится в полном покое и значит его импульс равен 0, то формула приобретает более простую и более знакомую всем форму
Е=mc2
Значение этой формулы в том, что любой, даже неподвижный объект обладает некоторым количеством энергии за счет собственной массы.
Некоторые полагают, что тем самым Эйнштейн доказал , что масса это релятивистский, относительный параметр, зависящий от энергии.
Это не так.
Релятивистская физика говорит не об этом. Она говорит о наличии некоего минимального порога энергии для массивного объекта (в случае, если его принять за неподвижную точку отсчета системы координат).
В этом случае все будет инвариантно, неизменно: будет некоторое количество массы покоя неподвижного объекта, которому соответствует некоторое минимальное количество энергии покоя.
Это количество энергии , запертой в массе.
Можно выразиться и обратным способом: если некоторая изолированная покоящаяся система содержит в себе энергию, то она будет массивной и ее масса будет пропорциональна запертой в ней энергии.
Если же придать объекту дополнительную энергию через какой-то импульс, то его масса покоя не увеличится. Просто формула из сокращенного вида примет полный.
E2=p2c2+m2c4
Увеличится энергия засчет импульса, но сама масса покоя останентся инвариантной, неизменной.
m2c4=E2-p2c2
Отсюда вытекает понимание, что масса это лишь форма выражения энергии, содержащейся в какой-либо системе.
И когда вы толкаете какой-либо неподвижный объект, пытаясь преодолеть его инерцию, вы сражаетесь не с какими-то абстрактными килограммами, вы сражаетесь с энергией, содержащейся в этом объекте и обеспечивающей его связанное стабильное существование.
А какие связанные состояния обеспечивают существование макрообъектов?
Это связанные системы взаимодействующих атомов, которые в свою очередь сами являются связанными системами взаимодействующих фундаментальных частиц.
Отсюда мы приходим к пониманию, что массы объектов складываются из масс элементов, которые во взаимодействии формируют эти объекты, но так же и из энергии взаимодействия этих элементов, кинетической энергии их движения внутри системы, энергий связи, энергий полей и квантовых флуктуаций.
Теперь для вас не будет удивительным, тот факт, что масса протона, состоящего из трех валентных кварков лишь на 1% состоит из масс этих кварков и на 99% из энергии их глюонной связи и квантовых флуктуаций глюонных и кварковых полей в протоне.
Это не так.
Релятивистская физика говорит не об этом. Она говорит о наличии некоего минимального порога энергии для массивного объекта (в случае, если его принять за неподвижную точку отсчета системы координат).
В этом случае все будет инвариантно, неизменно: будет некоторое количество массы покоя неподвижного объекта, которому соответствует некоторое минимальное количество энергии покоя.
Это количество энергии , запертой в массе.
Можно выразиться и обратным способом: если некоторая изолированная покоящаяся система содержит в себе энергию, то она будет массивной и ее масса будет пропорциональна запертой в ней энергии.
Если же придать объекту дополнительную энергию через какой-то импульс, то его масса покоя не увеличится. Просто формула из сокращенного вида примет полный.
E2=p2c2+m2c4
Увеличится энергия засчет импульса, но сама масса покоя останентся инвариантной, неизменной.
m2c4=E2-p2c2
Отсюда вытекает понимание, что масса это лишь форма выражения энергии, содержащейся в какой-либо системе.
И когда вы толкаете какой-либо неподвижный объект, пытаясь преодолеть его инерцию, вы сражаетесь не с какими-то абстрактными килограммами, вы сражаетесь с энергией, содержащейся в этом объекте и обеспечивающей его связанное стабильное существование.
А какие связанные состояния обеспечивают существование макрообъектов?
Это связанные системы взаимодействующих атомов, которые в свою очередь сами являются связанными системами взаимодействующих фундаментальных частиц.
Отсюда мы приходим к пониманию, что массы объектов складываются из масс элементов, которые во взаимодействии формируют эти объекты, но так же и из энергии взаимодействия этих элементов, кинетической энергии их движения внутри системы, энергий связи, энергий полей и квантовых флуктуаций.
Теперь для вас не будет удивительным, тот факт, что масса протона, состоящего из трех валентных кварков лишь на 1% состоит из масс этих кварков и на 99% из энергии их глюонной связи и квантовых флуктуаций глюонных и кварковых полей в протоне.
Но опускаясь все ниже и ниже по этой лестнице материи, которая подобно матрешке, представляет из себя системы взаимодействующих элементов, которые в свою очередь сами являются системами взаимодействия других элементов, мы наконец-то доберемся до самой основы - квантовых полей и фундаментальных частиц, которые уже не из чего не состоят, а являются просто минимальными порциями возбуждения этих квантовых полей.
Обладают ли эти частицы собственной массой покоя?
Обладают ли эти частицы собственной массой покоя?
И вот здесь мы упираемся в то противоречие с массами, которое сподвигло ученых сначала изобрести квантовое поле Хигса, а потом упорно много лет искать квант этого поля - бозон Хигса.
Итак, в рассуждениях о природе массы мы дошли до самого фундаментального уровня - квантовых полей и фундаментальных частиц как квантов возбуждений этих полей.
Квантовые поля подчинены определенным правилам.
Во-первых, их возбуждения квантованы.
Т.е. возмущения полей не могут приобретать какие угодно значения, только определенные, пропорциональные постоянной Планка. Минимальные разрешенные природой порции таких возмущений называются фундаментальными частицами.
Кроме этого в нашей Вселенной зашиты определенные правила - так называемые правила симметрий, которые и определяют способы существования и взаимодействия квантовых полей в пространстве-времени.
Квантовые поля подчинены определенным правилам.
Во-первых, их возбуждения квантованы.
Т.е. возмущения полей не могут приобретать какие угодно значения, только определенные, пропорциональные постоянной Планка. Минимальные разрешенные природой порции таких возмущений называются фундаментальными частицами.
Кроме этого в нашей Вселенной зашиты определенные правила - так называемые правила симметрий, которые и определяют способы существования и взаимодействия квантовых полей в пространстве-времени.
Самые базовые симметрии - это симметрии самой метрики пространства-времени. Они называются симметриями группы Пуанкаре.
1. Пространственная симметрия.
Все пространство эквивалентно и не имеет выделенных областей. Некий физический процесс , происходящий в одной области пространства будет происходить и в другой области пространства, если все другие условия сохранены.
2. Временная симметрия.
Все время эквивалентно и в нем также нет выделенных областей. Если какой-то процесс происходил вчера, он будет происходить сегодня и завтра таким же образом, если все остальные условия неизменны.
3. Симметрия вращений.
Все направления в пространстве эквивалентны и не существует выделенных пространственных направлений. Процесс происходивший в одном направлении пространства также будет проходить и в другом, если все остальные условия сохранены.
4. Симметрия Лоренцевых бустов.
Неизменность процессов при переходе между разными системами отсчета между движущимися объектами. Поясню на примере. Законы физики и физичесские процессы одинаковы и для экспериментатора , стоящего на пироне, и для экспериментатора едущего в поезде при соблюдении всех остальных условий неизменными (то есть поезд не испытывает ускорения , движется прямолинейно и равномерно).
1. Пространственная симметрия.
Все пространство эквивалентно и не имеет выделенных областей. Некий физический процесс , происходящий в одной области пространства будет происходить и в другой области пространства, если все другие условия сохранены.
2. Временная симметрия.
Все время эквивалентно и в нем также нет выделенных областей. Если какой-то процесс происходил вчера, он будет происходить сегодня и завтра таким же образом, если все остальные условия неизменны.
3. Симметрия вращений.
Все направления в пространстве эквивалентны и не существует выделенных пространственных направлений. Процесс происходивший в одном направлении пространства также будет проходить и в другом, если все остальные условия сохранены.
4. Симметрия Лоренцевых бустов.
Неизменность процессов при переходе между разными системами отсчета между движущимися объектами. Поясню на примере. Законы физики и физичесские процессы одинаковы и для экспериментатора , стоящего на пироне, и для экспериментатора едущего в поезде при соблюдении всех остальных условий неизменными (то есть поезд не испытывает ускорения , движется прямолинейно и равномерно).
Кроме этого квантовые поля подчиняются еще дополнительным квантовым симметриям, обнаруженным в ходе изучения квантового мира.
Они несколько более сложны для понимания, но постараемся их осветить.
Более подробно о симметриях группы Пуанкаре и квантовых симметриях вы можете почитать в статье "Природа материи" на этом портале.
У этих симметрий сложные названия:
Симметрия (U)1Y
Симметрия слабого гиперзаряда
Симметрия (SU)2L
Слабая изоспиновая симметрия
Симметрия (SU)3C
Симметрия сильного взаимодействия.
Для нашей темы бозона Хигса нам интересны прежде всего первые две симметрии. Остановимся на них подробнее.
Они несколько более сложны для понимания, но постараемся их осветить.
Более подробно о симметриях группы Пуанкаре и квантовых симметриях вы можете почитать в статье "Природа материи" на этом портале.
У этих симметрий сложные названия:
Симметрия (U)1Y
Симметрия слабого гиперзаряда
Симметрия (SU)2L
Слабая изоспиновая симметрия
Симметрия (SU)3C
Симметрия сильного взаимодействия.
Для нашей темы бозона Хигса нам интересны прежде всего первые две симметрии. Остановимся на них подробнее.
Симметрия U1Y подразумевает, что изменение фазы сохраняет инвариантность (неизменность) физического процесса.
Звучит сложно, сейчас расшифруем.
Сама математика квантовой физики оперирует вероятностями. У нас не существует способа простого точного описания состояния квантовой системы как это делается в классической физике. И это не вопрос недостаточности математического аппарата или измерительных инструментов, а вопрос самой природы квантового мира.
При взгляде на квантовый мир отсюда из макроскопического классического мира мы не можем увидеть готовых стабильных систем. Нам доступны лишь неопределенности некоторой степени, амплитуды вероятностей обнаружения квантовой системы при измерении в том или ином состоянии.
Так вот, все это описывается в терминах волновой математики через волновые функции. И сами уравнения квантовой физики, являются уравнениями волновых функций.
А значит квантовые системы и их взаимодействия описываются через термины производных и фаз.
Мы не будем сейчас погружаться в математические детали. Обозначим лишь, что фаза, простым языком, - это точка, определяющая на какой стадии находится циклический процесс (например математическая волновая функция)
Звучит сложно, сейчас расшифруем.
Сама математика квантовой физики оперирует вероятностями. У нас не существует способа простого точного описания состояния квантовой системы как это делается в классической физике. И это не вопрос недостаточности математического аппарата или измерительных инструментов, а вопрос самой природы квантового мира.
При взгляде на квантовый мир отсюда из макроскопического классического мира мы не можем увидеть готовых стабильных систем. Нам доступны лишь неопределенности некоторой степени, амплитуды вероятностей обнаружения квантовой системы при измерении в том или ином состоянии.
Так вот, все это описывается в терминах волновой математики через волновые функции. И сами уравнения квантовой физики, являются уравнениями волновых функций.
А значит квантовые системы и их взаимодействия описываются через термины производных и фаз.
Мы не будем сейчас погружаться в математические детали. Обозначим лишь, что фаза, простым языком, - это точка, определяющая на какой стадии находится циклический процесс (например математическая волновая функция)
Начало фазы выбирается произвольным образом.
Это условное общее соглашение , о том, что мы примем за начальную точку отсчета.
Вот представьте окружность. Мы можем ее разделить на сектора радианами. И не важно откуда мы начнем отсчет, ничего не изменится. Длина окружности останется той же, секторов будет то же количество. Мы просто соглашаемся , что какую-то конкретную точку мы считаем началом длины окружности.
Это условное общее соглашение , о том, что мы примем за начальную точку отсчета.
Вот представьте окружность. Мы можем ее разделить на сектора радианами. И не важно откуда мы начнем отсчет, ничего не изменится. Длина окружности останется той же, секторов будет то же количество. Мы просто соглашаемся , что какую-то конкретную точку мы считаем началом длины окружности.
Если мы меняем точку отсчета фазы для всего квантового поля (например поворачиваем на 30°) глобально ничего не изменится. Это и есть суть глобальной симметрии U1.
Но квантовое поле имеет разные значения напряженности в разных точках.
Где-то в самом низкоэнергетическом состоянии поле имеет околонулевое значение напряжености и мы это воспринимаем как пустое пространство, вакуум. Поле там есть, но оно никак себя не проявляет.
А где-то поле имеет зоны напряженности и это мы воспринимаем как существование фундаменталтных частиц - квантов напряженности этого поля (например электронов, кварков и т.д.) и в каждой точке поля определяется точка отсчета фазы. Образуются локалтные системы отсчета. Но как их соотносить друг с другом?
В этом случае необходим аппарат для согласования точек отсчета друг с другом, чтобы внутренную систему координат одной точки можно было соотнести с внутренней системой координат другой точки.
Для этой цели в математике вводится дополнительное калибровочное поле, которое обеспечивает связанность, пересчет внутренних систем отсчета разных точек квантового поля.
Но квантовое поле имеет разные значения напряженности в разных точках.
Где-то в самом низкоэнергетическом состоянии поле имеет околонулевое значение напряжености и мы это воспринимаем как пустое пространство, вакуум. Поле там есть, но оно никак себя не проявляет.
А где-то поле имеет зоны напряженности и это мы воспринимаем как существование фундаменталтных частиц - квантов напряженности этого поля (например электронов, кварков и т.д.) и в каждой точке поля определяется точка отсчета фазы. Образуются локалтные системы отсчета. Но как их соотносить друг с другом?
В этом случае необходим аппарат для согласования точек отсчета друг с другом, чтобы внутренную систему координат одной точки можно было соотнести с внутренней системой координат другой точки.
Для этой цели в математике вводится дополнительное калибровочное поле, которое обеспечивает связанность, пересчет внутренних систем отсчета разных точек квантового поля.
Такое калибровочное поле вводит дополнительный член в уравнение, обеспечивающий компенсацию разностей систем отсчета.
Еебольшая вставка.
Рассмотрим на примере симметрии U1 применительно кмэоектронному полю.
Комплексное электронное поле в некоторой точке пространства-времени х можно записать в виде произведения амплитуды поля умноженной на фазовый множитель.
$$\psi(x) = |\psi(x)| \cdot e^{i \theta(x)}$$
Допустим мы осуществляем фазовый поворот на угол какой-то угол альфа. Получаем изменение фазового множителя $$\psi(x) \rightarrow \psi'(x) = e^{i \alpha} \psi(x)$$
Соответственно и исходная производная поля примет вид
$$\partial_\mu \psi'(x) = e^{i \alpha} \partial_\mu \psi(x)$$
В случае глобального фазового преборазования
оно применяется ко всему полю (все точки поля осуществляют одинаковый фазовый поворот и в этом случае производная аоьфа равна 0 ( ведь фаза не меняется от точки к точке).$$\partial_\mu \alpha = 0$$
Но в случае локального преобразования значение угла будет зависеть от координат, поскольку фазовый угол мржет принимать разные значения в разных точках поля. $$\alpha = \alpha(x)$$
Рассмотрим на примере симметрии U1 применительно кмэоектронному полю.
Комплексное электронное поле в некоторой точке пространства-времени х можно записать в виде произведения амплитуды поля умноженной на фазовый множитель.
$$\psi(x) = |\psi(x)| \cdot e^{i \theta(x)}$$
Допустим мы осуществляем фазовый поворот на угол какой-то угол альфа. Получаем изменение фазового множителя $$\psi(x) \rightarrow \psi'(x) = e^{i \alpha} \psi(x)$$
Соответственно и исходная производная поля примет вид
$$\partial_\mu \psi'(x) = e^{i \alpha} \partial_\mu \psi(x)$$
В случае глобального фазового преборазования
оно применяется ко всему полю (все точки поля осуществляют одинаковый фазовый поворот и в этом случае производная аоьфа равна 0 ( ведь фаза не меняется от точки к точке).$$\partial_\mu \alpha = 0$$
Но в случае локального преобразования значение угла будет зависеть от координат, поскольку фазовый угол мржет принимать разные значения в разных точках поля. $$\alpha = \alpha(x)$$
Природа, видимо "хорошо знает" математику. И математические калибровочные поля физически реализованы во Вселенной через особые квантовые поля - бозонные поля, или другими словами поля переносчики взаимодействий. К таким калибровочным полям относятся электромагнитное, глюонное, W-бозонное и Z-бозонное поле.
К примеру электромагнитное поле как раз является калибровочным полем для сохранения фазовой локальной зарядовой симметрии U1.
Частицы имеющие заряд, например электроны, находятся в состоянии непрерывного взаимодействия с электромагнитным полем. В физике это описывается через механизм непрерывного излучения и поглощения виртуальных фотонов. И взаимодействие двух электронов осуществляется не напрямую, а опять же через электромагнитное поле, которое обеспечивает согласование внутренних систем отсчета фаз у обоих электронов друг с другом, а физически это описывается как процесс обмена виртуальными фотонами.
К примеру электромагнитное поле как раз является калибровочным полем для сохранения фазовой локальной зарядовой симметрии U1.
Частицы имеющие заряд, например электроны, находятся в состоянии непрерывного взаимодействия с электромагнитным полем. В физике это описывается через механизм непрерывного излучения и поглощения виртуальных фотонов. И взаимодействие двух электронов осуществляется не напрямую, а опять же через электромагнитное поле, которое обеспечивает согласование внутренних систем отсчета фаз у обоих электронов друг с другом, а физически это описывается как процесс обмена виртуальными фотонами.
Все это здорово, скажете вы, но причем здесь бозон Хигса?
Немножечко терпения. Все это необхолимо понять хоть в минимальной степени, чтобы бозон Хигса перестал быть простым набором букв.
Итак, мы разобрались в общих чертах в сути действия калибровочного поля на примере симметрии U1 и электромагнитного поля.
Для симметрии SU(2) принцип тот же. Там речь идет немного о других физических элементах и других симметриях, но принцип необходимости внедрения калибровочных полей тот же.
Если кратко, то в слабых взаимодействиях есть понятия дуплетов, когда пары частиц выступают как единые системы. Например левохиральный электрон и левое электронное нейтрино.$$\begin{pmatrix} \nu_e \\ e^- \end{pmatrix}_L$$
В том, чтобы рассматривать взаимодействующие частицы как единое целое и обнаруживать некие законы , применимые к этому целому, нет ничего особенного. Те же привычные многим протоны и нейтроны это не какие-то моноструктурные элементы, а система взаимодействия из трех кварков, которые в некоторых обстоятельствам можно рассматривать как единое целое, одну общую частицу , участвующую в каких-то процессах и подчиняющуюся каким-то законам.
То же относится и к дуплетам.
Так вот , существует несколько степеней свободы, или операторов, или чисел, которыми можно описывать такую штуку как дуплет.
А именно три: два оператора смешения участников дуплета (через вещественный индекс и через мнимый) и один оператор сравнения их относительной фазы.
И там то же выбираются какие-то свои внутренние системы отсчета.
Для корректного соотненсения этих систем отсчета друг друга применяется тот же принцип внедрения калибровочных полей как и для вышеописанной симметрии U1.
В этом случае у нас уже требуется три калибровочных поля, по полю на каждого оператора. Физически природа реализовала калибровку через существование трех бозонных полей W+, W-, Z0
Немножечко терпения. Все это необхолимо понять хоть в минимальной степени, чтобы бозон Хигса перестал быть простым набором букв.
Итак, мы разобрались в общих чертах в сути действия калибровочного поля на примере симметрии U1 и электромагнитного поля.
Для симметрии SU(2) принцип тот же. Там речь идет немного о других физических элементах и других симметриях, но принцип необходимости внедрения калибровочных полей тот же.
Если кратко, то в слабых взаимодействиях есть понятия дуплетов, когда пары частиц выступают как единые системы. Например левохиральный электрон и левое электронное нейтрино.$$\begin{pmatrix} \nu_e \\ e^- \end{pmatrix}_L$$
В том, чтобы рассматривать взаимодействующие частицы как единое целое и обнаруживать некие законы , применимые к этому целому, нет ничего особенного. Те же привычные многим протоны и нейтроны это не какие-то моноструктурные элементы, а система взаимодействия из трех кварков, которые в некоторых обстоятельствам можно рассматривать как единое целое, одну общую частицу , участвующую в каких-то процессах и подчиняющуюся каким-то законам.
То же относится и к дуплетам.
Так вот , существует несколько степеней свободы, или операторов, или чисел, которыми можно описывать такую штуку как дуплет.
А именно три: два оператора смешения участников дуплета (через вещественный индекс и через мнимый) и один оператор сравнения их относительной фазы.
И там то же выбираются какие-то свои внутренние системы отсчета.
Для корректного соотненсения этих систем отсчета друг друга применяется тот же принцип внедрения калибровочных полей как и для вышеописанной симметрии U1.
В этом случае у нас уже требуется три калибровочных поля, по полю на каждого оператора. Физически природа реализовала калибровку через существование трех бозонных полей W+, W-, Z0
В общих чертах с калибровочными бозонными полями для,сохранения симметрий разобрались. Но зачем мы это делали?
Именно в них кроется проблема, которая породила поиски бозона Хигса.
Дело в том, что все эти поля должны быть безмассовыми. То есть частицы, кванты возбуждения этих калибровочных полей не должны иметь массы. Не то что бы могут не иметь, а математически неизбежно НЕ ДОЛЖНЫ.
Если добавить массу как собственную характеристику калибровочного поля, то сама основная функция этого поля (сохранение симметрии) летит к чертям.
Оно уже не способно корректно соотносить системы отсчета разных точек других квантовых полей. С собственной массой калибровочного поля математически добавляется новый член в уравнение и при пересчете теряется физическая инвариантность.
Именно в них кроется проблема, которая породила поиски бозона Хигса.
Дело в том, что все эти поля должны быть безмассовыми. То есть частицы, кванты возбуждения этих калибровочных полей не должны иметь массы. Не то что бы могут не иметь, а математически неизбежно НЕ ДОЛЖНЫ.
Если добавить массу как собственную характеристику калибровочного поля, то сама основная функция этого поля (сохранение симметрии) летит к чертям.
Оно уже не способно корректно соотносить системы отсчета разных точек других квантовых полей. С собственной массой калибровочного поля математически добавляется новый член в уравнение и при пересчете теряется физическая инвариантность.
Хорошо, скажете вы, черт с ним, пусть бозоны не имеют массы.
Это еще не все. Собственная фермионная масса также является проблемой для сохранения симметрий.
Берем к примеру электрон. Что такое собственная масса электрона? Физически на языке частиц это амплитуда превращений правой компоненты электрона в левую и обратно.
Математически это слагаемое смешивающее правую и левую компоненты электрона, что и дает его итоговую массу покоя.$$\mathcal{L}_{\text{масс}} = -m (\bar{e}_R e_L + \bar{e}_L e_R)$$
Вподе как ничего особенного. Но взгляните, что происходит с симметрией SU(2)?
В слабых взаимодействиях , подчиняющихся симметрии SU(2), участвуют только левохиральные электроны. Только они образуют дуплеты с нейтрино. Правохиральные электроны природа игнорирует в слабых процессах.
Но что такогда произойдет со слагаемым массы электрона при повороте в симметрии SU(2)?
Левый электрон, являясь частью дуплета с нейтрино, будет частично пересчитываться в нейтрино, в то время как правая часть электрона останется неизменной.
В итоге, если до поворота систем отсчета мы в массовом слагаемом имели произведение левой и правой частей электрона, то после поворота мы получим произведение смешанного левого состояния электрон + нейтрино с правым чистым состянием электрона.
Получаем совсем иную физическую систему. Симметрия SU(2) летит к чертям.
Это еще не все. Собственная фермионная масса также является проблемой для сохранения симметрий.
Берем к примеру электрон. Что такое собственная масса электрона? Физически на языке частиц это амплитуда превращений правой компоненты электрона в левую и обратно.
Математически это слагаемое смешивающее правую и левую компоненты электрона, что и дает его итоговую массу покоя.$$\mathcal{L}_{\text{масс}} = -m (\bar{e}_R e_L + \bar{e}_L e_R)$$
Вподе как ничего особенного. Но взгляните, что происходит с симметрией SU(2)?
В слабых взаимодействиях , подчиняющихся симметрии SU(2), участвуют только левохиральные электроны. Только они образуют дуплеты с нейтрино. Правохиральные электроны природа игнорирует в слабых процессах.
Но что такогда произойдет со слагаемым массы электрона при повороте в симметрии SU(2)?
Левый электрон, являясь частью дуплета с нейтрино, будет частично пересчитываться в нейтрино, в то время как правая часть электрона останется неизменной.
В итоге, если до поворота систем отсчета мы в массовом слагаемом имели произведение левой и правой частей электрона, то после поворота мы получим произведение смешанного левого состояния электрон + нейтрино с правым чистым состянием электрона.
Получаем совсем иную физическую систему. Симметрия SU(2) летит к чертям.
Электрон мвтематически представляет сумму своей правой и левой компоненты.
e=eL+eR
Допустим электрон имеет собственную характеристику массы. Тогда ланагранжиан для массы будет иметь вид: $$\mathcal{L}_{\text{масс}} = -m \bar{e} e$$
Если расширить запись электронного поля и сопряженного электронного поля через сочетание его компонентов, мы получим:$$\bar{e} e = \bar{e}_R e_L + \bar{e}_L e_R$$
Но в электрослабых взаимодействиях присутствует хиральная ассиметрия.
Левая компонента формирует дуплет с электронным нейтрино $$\begin{pmatrix} \nu_e \\ e^- \end{pmatrix}_L$$
Правая компонента не образует дуплет, оставаясь синглетом еR
Соответственно согласно симметрии SU(2) онм трансформируются по разному.
Но если добавить массовый член, то он свяжет их $$\bar{e}_R e_L + \bar{e}_L e_R$$
Соыместная трансформация даст иной физический результат, нарушая инвариантность трансформации и симметрию SU(2)
e=eL+eR
Допустим электрон имеет собственную характеристику массы. Тогда ланагранжиан для массы будет иметь вид: $$\mathcal{L}_{\text{масс}} = -m \bar{e} e$$
Если расширить запись электронного поля и сопряженного электронного поля через сочетание его компонентов, мы получим:$$\bar{e} e = \bar{e}_R e_L + \bar{e}_L e_R$$
Но в электрослабых взаимодействиях присутствует хиральная ассиметрия.
Левая компонента формирует дуплет с электронным нейтрино $$\begin{pmatrix} \nu_e \\ e^- \end{pmatrix}_L$$
Правая компонента не образует дуплет, оставаясь синглетом еR
Соответственно согласно симметрии SU(2) онм трансформируются по разному.
Но если добавить массовый член, то он свяжет их $$\bar{e}_R e_L + \bar{e}_L e_R$$
Соыместная трансформация даст иной физический результат, нарушая инвариантность трансформации и симметрию SU(2)
Можно сказать, ну и ладно. Пусть у электронов не будет собственного значения массы.
Но это "пусть" означает, что электроны должны перемещаться по Вселенной со скоростью света, не вступать ни в какие взаимодействия с ядрами в атомах. Не должно быть никакой материи, химии, биологии, жизни, нас.
Но мы есть. Есть материя.
Электроны имеют массу. Более того и калибровочные W+, W-, Z0 бозоны также имеют массы. Об этом говорят все наблюдаемые экспериментальные данные.
Вот в этом и заключалось гигантское противоречие в квантовой физике:
наблюдамые экспериментально слабые квантовые процессы подчинены правилам симметрий U1Y×(SU)2L
Но сама математика этих симметрий не допускает наличия у частиц собственной массы. Однако те же наблюдения, что показывают подчиненность процессов симметриям, также показывают наличие масс у участников этих процессов. Откуда берутся эти массы?
Но это "пусть" означает, что электроны должны перемещаться по Вселенной со скоростью света, не вступать ни в какие взаимодействия с ядрами в атомах. Не должно быть никакой материи, химии, биологии, жизни, нас.
Но мы есть. Есть материя.
Электроны имеют массу. Более того и калибровочные W+, W-, Z0 бозоны также имеют массы. Об этом говорят все наблюдаемые экспериментальные данные.
Вот в этом и заключалось гигантское противоречие в квантовой физике:
наблюдамые экспериментально слабые квантовые процессы подчинены правилам симметрий U1Y×(SU)2L
Но сама математика этих симметрий не допускает наличия у частиц собственной массы. Однако те же наблюдения, что показывают подчиненность процессов симметриям, также показывают наличие масс у участников этих процессов. Откуда берутся эти массы?
Бозон Хигса.
В 1964г. три группы опубликовали теоретические изыскания о том, каким образом безмассовые по своей природе частицы могут приобретать характеристику массы.
Первыми были Браут и Энглерт.
Вторым был Хигс.
Третья группа: Гуральник, Хаген и Киббл.
Суть идеи заключалась в допущении спонтанного нарушении симметрии в вопросе наличия масс у частиц.
Спонтанное нарушение симметрии подразумевает, что законы природы обладают определенной симметрией, но реальное физическое состояние системы (ее вакуум или основное состояние) этой симметрией не обладает.
На бытовом примере, представьте круглый стол на котором стоят тарелки. Между тарелками лежат салфетки. Ситуация симметричная в общем описании: у каждой тарелки есть салфетка и слева и справа и человек потенциально может взять любую. Однако когда гости рассядутся и первый из них возьмет салфетку справа от себя, следующий будет вынужден тож взять справа от себя и так далее. Первоначальная симметрия будет нарушена случайным выбором первого гостя.
Спонтанное нарушение симметрии не уникальное явление в физике. Оно наблюдается в эффектах ферромагнетизма. В железе магнитные моменты моменты атомов хаотично направлены во все стороны - система симметрична. Однако , если охладить железо до определенной температуры (точка Кюри) магнитные моменты спонтанно выстроятся сонаправленно в каком-то случайном направлении. Симметрия будет нарцшена.
Применительно к прлям физики предложили допустить существование некоего гипотетического скалярного квантового поля обладающего определенной особенностью, не нулевым вакуумным состоянием, другими словами спонтанно нарушает симметрию. В условиях ранней горячей Вселенной это поле пребывало в симметричном состоянии околонулевого значения и все фундаментальные частицы были безмассовыми, включая кванты четырех первичных калибровочных полей (В,W
В 1964г. три группы опубликовали теоретические изыскания о том, каким образом безмассовые по своей природе частицы могут приобретать характеристику массы.
Первыми были Браут и Энглерт.
Вторым был Хигс.
Третья группа: Гуральник, Хаген и Киббл.
Суть идеи заключалась в допущении спонтанного нарушении симметрии в вопросе наличия масс у частиц.
Спонтанное нарушение симметрии подразумевает, что законы природы обладают определенной симметрией, но реальное физическое состояние системы (ее вакуум или основное состояние) этой симметрией не обладает.
На бытовом примере, представьте круглый стол на котором стоят тарелки. Между тарелками лежат салфетки. Ситуация симметричная в общем описании: у каждой тарелки есть салфетка и слева и справа и человек потенциально может взять любую. Однако когда гости рассядутся и первый из них возьмет салфетку справа от себя, следующий будет вынужден тож взять справа от себя и так далее. Первоначальная симметрия будет нарушена случайным выбором первого гостя.
Спонтанное нарушение симметрии не уникальное явление в физике. Оно наблюдается в эффектах ферромагнетизма. В железе магнитные моменты моменты атомов хаотично направлены во все стороны - система симметрична. Однако , если охладить железо до определенной температуры (точка Кюри) магнитные моменты спонтанно выстроятся сонаправленно в каком-то случайном направлении. Симметрия будет нарцшена.
Применительно к прлям физики предложили допустить существование некоего гипотетического скалярного квантового поля обладающего определенной особенностью, не нулевым вакуумным состоянием, другими словами спонтанно нарушает симметрию. В условиях ранней горячей Вселенной это поле пребывало в симметричном состоянии околонулевого значения и все фундаментальные частицы были безмассовыми, включая кванты четырех первичных калибровочных полей (В,W
