Имена двух физиков известны всем: Эйнштейн и Ньютон. Пожалуй третий по популярности физик Макс Планк.
Люди не знают кто это и что именно он открыл, но почти все слышали о загадочных Планковской длине, Планковском времени и т.д. и о том, что за ними заканчивается наша Вселенная.

Кто чуть больше интересуется физикой слышали о том, что Макс Планк решил проблему излучения абсолютно черного тела и ультрафиолетовой катастрофы, и стал прародителем квантовой физики.

К сожалению в большинстве статей не слишком понятно для неподготовленного читателя объясняется в чем суть проблемы излучения абсолютно черного тела и ультрафиолетовой катастрофы, и что именно сделал Макс Планк для решения проблемы.

Попробую изложить суть на "человеческом языке".

Начнем с того , что такое абсолютно черное тело ( АЧТ). Это выдуманный гипотетический объект, который поглощает весь свет, не отражая и не пропуская ничего.

Начнем с того, что свет правильнее называть электромагнитным излучением (ЭМИ), частью спектра которого является видимый свет, но другими спектрами его же являются ультрафиолет, ренгеновские лучи, радиация (гамма-лучи), инфракрасное (тепловое излучение) и даже радиоволны. Все это волны ЭМИ разной длины.

*Подробнее о сущности элекромагнитного излучения можно почитать в статье "Электромагнитная волна" на этом сайте.

Итак, вернемся к АЧТ (абсолютно черному телу).
Зачем вообще потребовалось такую сущность придумывать?

Тут следует упомянуть другого физика Кирхгофа. Он как и Макс Планк сосредоточился в 19 веке над изучением такого раздела физики как термодинамика.

Все тела поглощают тепло и излучают обратно. Другими словами, все тела поглощают энергию и излучают обратно. Если бы какое-то тело только поглощало, то его энергия (температура) росла бы бесконечно, а если бы только излучало, то оно растратило бы всю свою энергию. Но в реальности все тела находятся в относительном термодинамическом равновесии, беспрерывно поглощая и излучая.

Так вот, Кирхгоф изучал то, как излучают и поглощают разные тела при разных температурах в надежде выявить некие закономерности в этих процессах. И выявил.

Наблюдая за телами он обнаружил, что все тела поглощают лишь часть падающего на них излучения, а остальную часть либо пропускают, либо отражают.
Он ввел понятия коэфициента поглощения, который представлял собой отношение поглощенного излучения к общему потоку.
\widetilde{A}(\lambda, T)

Причем значение этого коэфициента зависит только от длин волн излучения и температуры. Именно эту зависимость обозначают значки в скобках.

Но, как я писал выше, любое тело поглощая излучение, само также излучает. Кирхгоф обнаружил , что чем выше поглощающая способность тела, тем выше его излучающая способность.
А дальше он сделал главное открытие. Оказалость , что отношение излучающей мощности к коэффициенту поглощения абсолютно одинаковое у всех тел. Не важно какой они формы или из какого материала они состоят.
Кирхгоф вывел из своего открытия формулу где отношение излучения к коэффициенту поглощения равняется некой функции:

\frac{\widetilde{\varepsilon}(\lambda, T)}{\widetilde{A}(\lambda, T)} = f(\lambda, T)

Эта функция зависит только от температуры и длин волн излучения/поглощения.

Но Кирхгоф толтко смог установить , что есть некая универсальная функция, но не смог определить ее вид.

В попытках определить вид этой функции и появляется понятие абсолютно черного тела (АЧТ).

Если функция универсальна, она верна для любого тела. Давпйте абстрагируемся от частных случаев разных реальных тел (их именуют серыми телами), которые поглощают лишь часть спектра падающего на них излучения и представим гипотетический крайний вариант тела, которое поглощает все 100% падающих на него лучей и соответственно излучает максимум.

А максимум это сколько?

И тут возникли серьезные проблемы. В чем их суть? Тут надо понимать как воспринимали мир физики того времени.

Во-первых, считалось что энергия это непрерывный поток, которой можно делить на сколь угодно малые порции.

Во-вторых , в те годы существовало два независимых открытия, попытка совмещения которых и породила абсурд , названный проблемой излучения абсолютно черного тела или ультрафиолетовой катастрофовой.

Первое достижение - это уравнения Максвелла для электромагнитного поля.

Подробно об открытиях Максвелла можно почитать в статье "Электромагнитная волна" на этом портале.

Его уравнения допускали возможность существования электромагнитных волн любой длины и частоты, ограниченные сверху лишь размером пространства, в котором они распространяются (в заданном объеме не может поместиться волна длиннее), а снизу не ограниченных ни чем.

Второе достижение - это статистические распределения Больцмана. Больцман вообще не изучал свет и электромагнитное излучение, он работал над изучением газов. В своей сфере он ввел принцип равнораспределения.

Представьте коробку с газом. В ней летают миллиарды молекул газа. Они непрерывно сталкиваются, передавая друг другу энергию.
Так вот, нет необходимости высчитывать скорость и энергию каждой молекулы. Можно допустить, что энергия в целом равнораспределена между всеми молекулами и рассчитать ее среднее значение на общее количество молекул, где каждая молекула получает равную долю общей средней энергии.
Вот в этом суть равнораспределения. И для газов формулы отлично работали.

Теперь возьмем абсолютно черное тело (АЧТ), ну к примеру идеальную духовку, и нагреем её.

Духовка начнет излучать внутри энергию.

Согласно уравнений Максвелла электромагнитное поле внутри может иметь длины волн не больше размера внутреннего пространства нашей печки, а вот меньше сколь угодно короткие.

У длинных волн внутри печки мало степеней свободы. Но чем волны короче , тем больше степеней свободы у этих волн.

Что значит степень свободы? Вы можете еще встретить название "мода".
Это способ колебания волны. Чем длиннее волна тем меньше вариантов колебания у нее в заданном пространстве. Чем она короче, тем больше возможных вариантов ее колебаний.

Если не очень понятно, то представьте что мы говорим, к примеру, о кубиках в коробке. Огромный кубик можно просто засунуть в коробку одним способом. Если кубики поменьше, то можно втиснуть несколько, да еще и разместить их внутри разными способами. Совсем мелких кубиков можно засунуть много и много вариантов как их там расположить. Надеюсь понятно объяснил.

Итак, Максвелла с его множеством волн разной длины и разным количеством степенией свободы мы разместили внутри нашей "абсолютно черной печки".

Что сделали физики дальше?
Взяли и перенесли теорию равнораспределения энергии по степеням свободы Больцмана, применимую к газам и молекулам, на электромагнитное поле в печке.

Получалось, что любое количество энергии равнораспределяется между всеми модами (степенями свободы) всех длин волн.
Но ведь по мере смещения в сторону коротких волн (в сторону ультрафиолетового излучения и далее) этих волн и их мод становится бесконечно много и получалось, что внутри печки излучается бесконечное количество энергии, если каждая мода каждой волны получает по равному кусочку энергии.

Стало понятно , что получается какая-то ерунда. Это все и назвали ультрафиолетовой катастрофой или проблемой излучения абсолютно черного тела.

Решили поставить эксперименты.

В качестве максимального приближения к абсолютно черному телу создали герметичные полые емкости из угля и металла, чтобы все излучение внутри никуда не улетало и полностью поглощалось стенками и переизлучалось обратно.
И сделали микроскопическую дырочку, чтобы понимать что же там все-таки излучается и поглощается. А потом начали эти емкости нагревать.

Результаты травмировали психику всем. Получалось совсем не то, что предсказывала теория совмещения Максвелла с Больцманом.

Это совмещение , кстати придумали физики Релэй и Джинс. Она так и называлась - теория Релэя-Джинса.

А что же показали эксперименты?

Поначалу все совпадало с теорией Релэя-Джинса и интенсивность излучения смещалась от длинных волн в сторону более коротких, но на уровне длин волн инфракрасного (теплового) излучения все резко обрывалось и никакое более коротковолновое излучение не регистрировалось вообще.

Тогда нагрели емкости еще сильнее. Пик интенсивности сместился к еще более коротким волнам, волнам видимого света, но потом все равно обрывался. Никакого инстенивного ультафиолетового излучения не регистрировалось.

Осмысляя результаты экспериментов физики обнаружили несколько закономерностей.
Так Вильгельм Вин вывел закон смещения Винна. Суть его в том, что чем выше температура тела, тем в более коротковолновый спектр смещается пик излучаемых телом волн. Он вывел формулу рассчета зависимости длин излучаемых волн от температуры , введя коэффициент пересчета (постоянная Вина).
Этот закон активно теперь используется для определения температуры тел по длинам волн электромагнитного излучения. Он применяется повсеместно от определения температуры расплавленного металла в печах, до температуры далеких звезд.

Приложился к теме и Больцман (закон Стефана-Больцмана) определив, что полная излучаемая телом энергия во всех спектрах растет пропорционально 4й степени температуры. То есть если нагреть тело в 2 раза, оно начнет излучать в 16 раз сильнее.

Но оставался не решенным главный вопрос, почему это все происходит именно так и почему достигнув определенного предела излучение просто обрывается. Чем сильнее тело нагрето, тем дальше этот предел смещается в сторону коротковолнового излучения, но тем не менее он есть.

И вот тут на сцену выходит Макс Планк.
Он вводит математический коэффициент (сейчас он называется постоянная Планка). Вставив этот коэффициент в расчеты , он получил результаты в точности совпадающие с наблюдаемыми экспериментами.

Физическая суть этого коэффициента заключается в том, что энергия передается не непрерывным потоком, который может принимать любые значения, а определенными порциями. Чем короче длина волн, тем большая порция энергии требуется (эта порция именуется в физике квантом).

Поэтому и получается , что на определенном коротковолновом спектре излучение обрывается. Это происходит там , где тепловая энергия становится эквивалентна кванту энергии излучения.
Энергия не может накапливаться по чуть-чуть, например для излучения ультрафиолета, как вода набирается в сосуд. Нет, нужна сразу конкретная порция энергии, соответствующая кванту электромагнитного излучения в ульрафиолетовом диапазоне. Как говорится "или все или ничего".

Сам Макс Планк не предполагал, что мир на фундаментальном уровне квантован и , что существует набор квантованных разрешенных состояний, которые не могут постепенно нарастать и накапливаться, а возникают как резкие переходы.
В его голове это не укладывалось, хотя именно он вывел математический коэффициент (постоянную Планка) для рассчета этих "шагов", сам он называл свое решение жестом отчаяния.

Лишь последующие работы Эйнштейна, Бора, Шредингера и эксперименты поставленные на их рассчетах убедили научное сообщество, что мир на фундаментальном уровне дискретен (читай квантован) , а непрерывность на нашем макроуровне возникает как усреднение огромного числа квантовых событий.

В конце следует сделать важную оговорку, которую многие не осознают. Не все квантуется на фундаментальном уровне. Применительно к той же постоянной Планка, она не обозначает минимально возможную порцию энергии, как многие полагают.
Длина электромагнитной волны не измеряется какими-то шагами, она может быть любой. И энергия может быть любой, хоть сколько угодно малой. И импульс. Квантуются не сами возможные значения этих физических величин, а допустимые количества этих величин во взаимодействующих физических системах. Поэтому постоянную Планка еще называют квантом действия.

Ну вот к примеру электрон. Свободно летящий электрон может иметь любую энергию. Квантованность возникает лишь в связанных состояниях. Внутри атома электрон может присутствовать только с конкретными значениями энергии. С определенным значением он может существовать на самой низшей орбитали. И только с этим значением энергии. На более высокоэнергетической орбитали он может существовать с другим более высоким значением энергии. И нет никаких промежуточных состояний. Соответственно свободный фотон может нести любое количество энергии, иметь любую частоту или длину волны. Но электрон в атоме при переходе с более высокоэнергетический орбитали на менее энергетическую, излучит излишек энергии в виде только такого фотона , который соответствует шагу перехода между энергетическими уровнями электрона.
И все эти "шаги" в квантовых взаимодействиях пропорциональны постоянной Планка.

Обозначается постоянная Планка буквой h.

h = 6{,}62607015 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}

Вы можете встретить и другие значения постоянной Планка. Например:

h = 4{,}136 \cdot 10^{-15} \text{ эВ} \cdot \text{с}

Важно понимать, что это одно и тоже, просто в разных единицах измерения энергии.

Для классического макромира принято энергию измерять в Джоулях.

Один джоуль определяется как работа, совершаемая силой 1 ньютон при перемещении тела на 1 метр.

Однако, когда начали изучать мир атомов и частиц использовать Джоули оказалось просто неудобно. Слишком маленькиеизначения энергий там фигурируют.
Например энергия электрона в атоме равна примерно 10^-18Дж.

Поэтому решили ввести новые единицы измерения энергии. Обратились к электричеству. Ведь там работают именно те сущности, для которых нужно ваести новые более адекватные им единицы измерения энергии.
Взяли электрон и то количество работы, которое он совершает проходя разность потенциалов в 1 Вольт. Это количество энергии и назвали 1 эВ (один электронВольт).

1 \text{ эВ} = 1{,}602176634 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}



Надеюсь после прочтения вам стало чуть более понятно , что за постоянную вывел Планк, и что такое квантованность на фундаментальном уровне.

Позже напишу статью о выведенных физиками Планковских величинах (Планковской длине ,Планковском времени и др.) и их значении. А то вокруг в его этого ходит слишком много эзотерических мифов и фантазий , не имеющих отношения к реальности.